第18讲 数列的求和基本方法1 公式求和法（常用：12+22+32+n2=； 13+23+n3=;2 分组求和法；通式： 3 错位相减法；通式： 4 裂项相消法；通式： 5 倒序求和法；通式： 基本题型 1、求数列1，2+3,4+5+6,7+8+9+10,的前n项的和；2、已知等差数列an中，a37，a616，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 来源:学科网ZXXK则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_3、求数列3n+ n2的前n项的和及数列5n+2n-6的前n项的和；4、求和：5+55+555+5、设数列an满足a1a，an1can1c，nN*，其中 a，c为实数，且c0. (1)求数列an的通项公式； (2)设a，c，bnn(1an)，nN*，求数列bn的前n项和Sn.6、在数列an中，a13，an13an3n1(nN*) (1)设bn.证明：数列bn是等差数列； (2)求数列an的前n项和Sn.7、已知数列an的前n项的和为Sn,且a1=1,Sn+1=4an+2 (nN+),(1) 设bn=an+1-2an,求证：数列bn是等比数列； （2）求Sn; 8、 已知数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足 (1)求Sn的表达式； (2)设bn，求bn的前n项和Tn.9已知数列的前n项的和Sn=9,求n的值；10. 等差数列an前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)在二次函数 f(x)x2c的图象上(1)求c，an； (2)若kn，求数列kn前n项和Tn. 11、 等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960. (1)求an与bn； (2)+的值12、 已知函数f(x)4x1，g(x)2x，xR，数列an、bn满足条件：a11，an1g(an)1(nN*)，bn=(1)求数列an的通项公式； (2)求数列bn的前n项和T.5