(八年级数学)整式的乘除与因式分解复习卷班级姓名：学号：一、学习目标：掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。二、你还记得吗？1、 同底数幕相乘，底数，指数,用符号运算式表示为： 2、 同底数幕相除，底数，指数，用符号运算式表示为： ；3、 幕的乘方，底数，指数用符号运算式表示为： ；4、 积的乘方，等于各因数的积，用符号运算式表示为： ；5、 零指数：a0= ( a 0)6单项式乘以单项式应注意：例: 3a2b *(_2a) =7、单项式除以单项式应考虑：例: 10ab3 + (5ab) =(-x3y m- (- xy )=248、单项式乘以多项式： m(a b c) =例： -2a(a2 _2a -3) =9、多项式除以单项式： (ma，na)-：-a=例：(8x4 -24x3 -4x)“( -4x) =10、多项式乘以多项式： (a b)(m n)二例: (2x + y 薯 3x _ y )=11、乘法公式：平方差公式：(a +b)(a -b) =完全平方公式：(1) 两数和的平方：(a b)2 =(2) 两数差的平方：(a-b)2二12、因式分解 定义:把一个多项式化为几个整式的 式叫做因式分解做一做：用定义判断下列式子是因式分解的是 2 2(1) 6a 9ab=3a(2a3b)(x-3)(x 3)=x -9(3) a2 -2a 1 =(a -1)2(4)x2 4 3x =(x 2)(x 2) 3x 因式分解的方法有(1) 例:15a-9b=22(2) 例:x -16= x -6x+9=(3) 例：x2 _4x12 = 因式分解的一般规律：(1) 首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；(2) 没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘;几个注意的问题：(1) 当首项为负时，一般可以采用提出“一”或是将正的项放在首项。例：-x2 +4xy _4y2 = (x24xy 4y2) =(2) 分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。例：x - y =(3) 分解因式后，各因式若能化简应化简。例:2 2(x p) -(x q)一练习A组-、填空1 (1)23a a a =(2)23(-x) x 二(3)3x34 乂32 =(4)nn 1x x =(5)4亠 x X =(6)6亠 2 aa =(7)8 . 8 m m(8)8410 10 =2 (1)(a )=(am)2 二(3)(103)5 =(-x)32=3 (1)(2x)3 二(2)3(2b)=(3)(-2 mn 2)3=(4)(3 102)3 =(-5a 2b) ( -3a)=(4)(2 102) 8 103) =(5)(-8a2b3) 6ab2 =(6)85(6 10 )- (3 10 )=5. (1)(a2)3 a5(xy)2 (xy)3(2x)3 (-5xy2)二(-2a)3 ( -3a)2 二x x3 x2 x2 =102 104 103 1036. (1) (x+ 2) (x- 2)=(2) ( m n) ( m+ n)=2 2(3) (2x -3)( -2x -3)=2(3a -b)1 22(5)(xs)-(-x- 2y)2 =二、计算(1) (2a-3b)(3a-2b)(2)(3a3b -9a2b2)-、(-3a2b)(3)x(x2 -2x -3) -x2(x -1)2 2(4) 12xy ? 3x y x y ? ( 3xy);三、将下列式子因式分解1、4a -6b =23、x2 -5x 6 =45、4x2 -9 =67、x2 10x +25 =、- 2a2 8ab =、x2 2x_8=2 2、49b -25a =8、x2_6xy 9y2 =四、用简便方法计算(写过程) 92 X 882982B组一、先化简，再求值：二、因式分解1、x2 y4y解：原式=(x y)2 -(x y)(x-y)2y，其中 x =3,y - -2。2、(x_ y)2 4(x -y)解：原式=C组1、已知：x 4, x2 y2 =10，求下列各式的值:(1) xy(2)x-y