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圆的周长教学设计一、 教材分析:义务教育北师大版教材六年级上册第一单元第913页“圆的周长”。圆的周长是人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的教学内容,这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。二、 学情分析:学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。三、 目标确定:1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。四、重点难点:1、探索发现圆的周长与直径的关系;2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。五、设计理念:1、通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。2、将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。3、体验测量圆的周长的各种方法,感受化曲为直的思想。4、通过大胆猜测,培养发散思维。5、通过小组合作探究、自由讨论,以及各种操作活动,培养学生的合作意识与探究精神。6、培养严谨的态度。六、教学准备: 1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件1:阿凡提与国王比赛A、B 课件2:圆的周长与直径的商的关系 课件3:祖冲之有关资料七、 过程设计:1、创设情境师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)师:同学们看,比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了?生:国王的小花驴获得了胜利师:可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?师:说说你是怎么想的?生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?生:量一量就知道了,师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ?师:有的同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下。得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。2、 自主合作,探究新知(1)发现测量圆的周长的不同方法师:下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)师:把你的好方法在小组内交流一下。(上台交流测量的方法)生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。师板:线绕、滚动、拉直 化曲为直(2)探究发现圆周率和圆的计算公式师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?生:不行,圆太大了,测量不出来!师:哦,太大了不容易测量。那大家看,老师画一个小圆,你能不能帮老师测量出来它的周长?生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师: 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大,师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?生:周长是直径的2倍, 生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3.5倍)师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?生:动手量一量,算一算,师:说的真好,这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。生:实物展台交流。师:大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的商(保留两位小数)生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。(板书:圆的周长直径=圆周率)师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之)师:我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率(板书:Cd=)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗?生回答、师板书:Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r八、板书设计:圆的周长圆的周长直径圆周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r九、练习设计:(1)计算跑道的周长。师:(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?(学生开始计算,知道比赛不公平)(2)判断。()巩固练习:A、1.判断并说明理由: = 3.14 ( )2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1:填表T2:教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?注意算式与单位。十、 教学反思:在本节教学内容中,教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学时指导学生通过测量大小不同的圆的周长和直径,分别算出它们的比值,在自主探索,小组合作交流的基础上,使学生发现圆的周长总是直径的三倍多一点,从而得出圆周率的含义。在此基础上,得出求圆的周长的计算公式,因此,本节课应着力培养学生的探究意识和探究能力,让学生经历动手操作、自主发现知识形成的过程。教学时应把重点放在学生通过动手实验,自行总结圆的周长计算公式上面。这一节课,通过巧设疑,激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验,学学生能大胆猜想,小心求证。用科学的态度学习。学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义,知道圆周长与直径之间的关系。
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