梯形的面积计算公式教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第88-89页教学目标：1、通过学习，学生理解掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2、学生在经历梯形面积计算的推导过程中，空间观念得到发展，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的，是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。课前准备：给每个小组准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好。教学过程一、创设情境，导入新课师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。（板：梯形的面积）二、猜测验证，自主探究（一）公式猜想师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？学生回答，教师结合出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）师：这种方法很重要，我们解决问题很多时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。（二）公式探究师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：教师出示：探究要求：、把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。、认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？、尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积计算公式。学生进行探究，教师进行相机指导。探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：高明下底上底思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2思路二：把一个梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高2下底高2上底高下底思路三：把一个梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高（下底-上底）高2上底下底高师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底下底）高2”这个公式更简明易记。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？（三）公式反馈1. 师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。2.出示例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。生读题，审题，集体完成，集体订正。3.(出示课件)计算下面图形的面积你发现了什么？（面积相等的梯形，形状不一定相同）三、实践运用，体验生活（一）火眼金睛我能辨（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ）（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。 （ ） （二）、生活运用我能行课本89页做一做四、评价总结，延伸拓展师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？师：梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。五、作业布置P90，14。附板书设计：梯形的面积 平行四边形 平行四边形的面积 = 底 高转化 梯形- 三角形 梯形的面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b) h2 长方形