江阴青阳二中2015-2016学年七年级数学上学期第二次质量检测一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列各数中为正数的是 （ ）A B32 C (3) 2 D(3) 32、用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图），将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为 ( )ABCD3、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.4、x1是方程3xm10的解，则m的值是 ( ) A4 B2 C4 D25、下列方程的变形中，正确的是 ( ) A方程，移项，得 B方程，去括号，得 C方程，未知数系数化为1，得D方程化成6、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是 ( ) A、32x218 B、32x2 (38x) C、52x2 (18+x) D、52x21821.7、一辆列车通过遂道，从车头进车尾出遂道共用1分30秒，已知列车的速度为100千米/时，列车长100米则遂道长为 ( )A2.5 千米B1.5千米C2.4千 米D14.9千米8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31细心填一填 (本大题每空2分，共计22分)：9、单项式的系数是_，次数是_ _10、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=_ _. 11、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为_12、已知(a3)20，则ab=_.13、下列现象中：（1）将一张纸沿它的中线折叠,（2）飞碟的快速转动，（3）电梯的上下移动，（4）翻开书中的每一页纸张，其中是平移的是_,14、小张在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x= -2，则原方程的解为 15、七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x本笔记本，则列出的方程是 16、一个多面体的顶点数有10个，面数有28个，那么它的棱有 条。17、一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上逆水行驶半小时的航程为 千米18、定义一种对正整数的“F”运算：当为奇数时，结果是；为偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如取，则有下图的结果，那么当，求第2015次“F”运算的结果是 三、解答题：18、计算题（每小题4分，满分共8分）（1） （2） 19、解方程（每小题4分，满分共8分）（1） （2）20、已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简代数式（此题4分）a-a+b+c-a+b+c. 21、（此题5分）先化简再求值： ，其中x、y满足（此题5分）22、已知当时，代数式的值为，（1）求m的值, （3分）（2）当为何值时，原来这个代数式的值是.（2分）23、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需15天，若甲、乙先做3天后，甲因故离开，剩下的工程由乙独做，问还需多少天能完成这项工程？ （5分）24、某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表价格类型A型B型进价（元/只）3070标价（元/只）50100 （1）这两种计算器各购进多少只？（3分） （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？（3分）25、(6分)小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.请你探究，解决下列问题：（1）请直接写出2012的“颠倒数”为 。（2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是： 。（3）已知由“颠倒数”构成的等式，能否找到一个数字填入空格，使这个等式成立？请你用列方程的方法解决.（提示：可设这个数字为，将转化为用含的代数式）26、某日，王老师回泰兴老家看望父母，驾轿车从南京中山陵出发，上高速公路途经南京二桥和泰州大桥到泰兴市下高速，时间用了3小时；返回时平均速度提高了12千米/小时，比去时少用了半小时回到南京（1）求南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程；（3分）（2）两座桥的长度及过桥费见下表：大桥名称南京二桥泰州大桥大桥长度21千米7千米过桥费20元30元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括桥长），b（元）为过桥费若王老师从南京中山陵到泰兴市所花的高速公路通行费为115.8元，求轿车的高速公路里程费a（4分）1