2008年暑期八年级教师新教材培训考试试题2008.8（满分：150分 考试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-1011-202122232425262728得分得分评卷人一、填空题（每题3分，共30分）1的算术平方根是_ 2菱形两条对角线的长13cm ，12cm ， 则这个菱形面积为 cm23某同学上学期数学的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分，如果学期总评成绩按平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学的学期总评数学成绩是 分4如图，在平行四边形ABCD中, B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为_5已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是 ABCDEFG6若不等式组无解，则m的取值范围是 （第4题图） （第7题图） （第10题图）7如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，则AED= 8在数学活动“温度计上的一次函数”中我们知道表示温度一般两种方式摄氏（）与华氏（），通过调查得知：1050，2068，请你算一算30_9已知函数()与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则的面积为.10如图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，BC分别与AD、AE相交于点F、G图中共有n对三角形相似(相似比不等于1)，则n的值是A2 B3 C4 D5得分评卷人二、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个12下列各数中是无理数的是A2BCD13张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为：（ ） A30m B.40 m C.50 m D.70 m14若与3成反比例，与成正比例，则是的（）A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定15正方形具有而矩形不一定具有的特征是A四个角都相等B四边都相等C对角线相等D对角线互相平分16若分式方程=有增根，则m的值为（ ） A1 B-1 C3 D-317若一组数据的平均数为2003，那么 ,这组数据的平均数是：（ ）A.2005 B.2006 C.2007 D.200818如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A等于1mB大于1mC小于1mD无法确定19已知，ABC为直角三角形，且，则为（）A、9B、5C、4D、2（第18题图） （第19题图）20一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 三、解答题（本大题有8题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人21(本题满分8分)先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值得分评卷人22(本题满分10分) 现有四块大小、质地均相同的卡片上分别写有“北”、“京”、“奥”、“运”。小明将四张卡片放入一个不透明的口袋中，让小芳从中随机抽出一张（不放回），再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况.若事先约定小芳抽得的两张卡片的文字能组成“北京”或“奥运”就可获得奖励，则小芳得到奖励的概率是多少？得分评卷人23(本题满分10分)在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？得分评卷人24(本题满分12分)在四边形ABCD中，是上一点，且/，/，ABE的面积记为，BEC的面积记为2，DEC的面积记为3试判断ABE与ECD是否相似，并说明理由当，时，求的值S1S2S3EDCAB猜想，之间的等量关系，并说明你的理由得分评卷人25(本题满分12分)如图：是规格为88的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，），B点坐标为（2，） （2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐标是 ，ABC的周长是 （3）画出ABC以点C为旋转中心，旋转180后的ABC，连接AB和AB，试写出四边形AB AB是何特殊四边形，并说明理由。BA得分评卷人26(本题满分12分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议得分评卷人27(本题满分12分)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论得分评卷人28(本题满分14分)如图,在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式