5.6 应用一元一次方程追赶小明 (30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,则轮船在静水中的速度是()A.18千米/时B.15千米/时C.12千米/时D.20千米/时2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是()A.1.6秒B.4.32秒C.5.76秒D.345.6秒3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要分钟.5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是千米.三、解答题(共26分)7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?【拓展延伸】9.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?答案解析1.【解析】选B.设轮船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:3(x-3)=2(x+3),解方程得:x=15.2.【解析】选C.设需要花费的时间为x秒,110千米/小时=米/秒,100千米/小时=米/秒,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:x=x+12+4,解方程得:x=5.76.3.【解析】选A.(1)当甲,乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450-50,解方程得:t=2.(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解方程得t=2.5.4.【解析】设小白兔追上乌龟大概需要x分钟,根据题意可得101x=x+1000,解方程得x=10.答案：105.【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,由题意得:90(x+1)+48x=504,解方程得:x=3.答案：36.【解析】设甲、乙两地的路程是x千米,根据题意列方程得:(+20)5=x,解方程得:x=350.答案：3507.【解析】设王强以6米/秒的速度跑了x秒,则王强以4米/秒的速度跑了(1060-x)秒.根据题意得:6x+4(1060-x)=3000,解方程得:x=300,则6x=6300=1800(米).答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.8.【解析】(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6x+6x=400-8,解方程得x=28.答:经过28秒甲、乙两人首次相遇.(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6y=6y+400-8,解方程得:y=196.答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.9.【解析】设乙出发后x小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A到B全程为a,因甲、乙二人由A到B分别用了11小时,5小时,所以甲、乙两人速度分别为,.由题意,得x=(x+4)(a0).即=.解得x=.即乙出发后小时追上甲,这时正好是下午1点20分.因此,乙是在下午1点20分追上甲的.- 1 -