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大报第4期第4版一元二次方程测试题(满分:100分,考试时间:45分钟)姓名 座号 得分 一、 精心选一选(每小题4分,共10小题,共40分)1. 方程x2=2x的解为( ) A. x= 2 B. x=0 C. x1=0,x2=2 D. x= -22. 如果一元二次方程3x2-2x=2的两根为x1,x2,则x1+x2和x1x2的值分别等于 ( )A. 0 , B. 2 , C. , D. , 3. 下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. x21=(x2)(x1)C. ax21= x2x2 D.1a2x2= x2x2 4. 若函数4是关于y与x的一次函数,那么m的值为( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 0和35. 方程x2 k=0的一个根是 ,则另一个根及k的值分别是( )A. , B. , C. , D. ,6. 观察下表,要使函数式y=x2x1中的y值为0,则x的取值范围是( )x1.81.71.61.50.50.60.7y=x2x10.440.190.040.250.250.040.19 A. 1.7x1.6 B. 0.6 x 0.7 C. 1.5 x0.5 D. 1.7x1.6 或 0.6 x 0.77. 关于x的一元二次方程的两根分别为3和1,则下列a、b、c对应取值是( ) A. a=1,b=2,c=3 B. a=1,b=2,c=3 C. a=1,b=2, c=3 D. a=1, b=2, c=38. 2011年11月7日,国务院总理温家宝在俄罗斯圣彼得堡表示,中国下调房价是国家坚定的政策,调节后的房价将使民众能够接受,也使房地产业健康有序发展。为了响应国家房产调控政策,茂名市委、市政府在2011年8月份新建“经适房”5万套,10月份比9月份多建了12000套,假如每个月新建“经适房”的数量比上各月的增长百分率相同,则月增长百分率是( )A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% 9. 茂名汽车出租公司规定:如果行程不超过A公里,乘客只交6元,如果行程超过A公里,乘客除了交6元外,超过部分按每公里1.5A元付款。根据图中李先生和张女士的对话:李先生:我一次乘出租车回7公里的老家,超过了A公里;张小姐:曾经乘坐过该公司的出租车到11公里的地方办事,共付款42元。那么该公司规定的A公里是( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或8 10. 已知x23xy4y20(xy0),则的值是( )A. 2或 B. 1或4 C. 2或2 D. 1或 二、 细心填一填(每小题4分,共7小题,共28分)。11. 方程x2=1的根为 .12. x2 =(x )213. 将方程x26x=0变成(x a)2=b的形式,则a= ,b= 14. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-5x+6=0,则此三角形的周长为 . 15. 如果关于y的一元二次方程y23yc=0有两个不相等的实数根,则c的值可以是 (只写出一个即可)ABCDEF16. 如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F 处,已知DC=8,FC = 4,则EC长 。17. 已知一元二次方程,若方程的两个实数根为x1,x2,且,则m= 三、 用心做一做(第18、19题各10分,第20题12分,共32分)18.用三种方法解方程:x2x=方法一:因式分解法 方法二: 配方法 方法三:求根公式法 19. 正在读大学一年级的陈燕为了减轻家庭的经济负担,她决定利用节假日做点小买卖,主要是卖玫瑰花,经过一段时间的经营,她发现平均每天可售出10枝,每枝盈利2元,为扩大销售,增加盈利,尽快减少存货量,陈燕决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每枝降价0.5元,平均每天可多售10枝。(1)陈燕若平均每天要盈利30元,每枝玫瑰花应降价多少?(2)陈燕平均每天的盈利有可能达到50元吗?如有可能,求出每枝玫瑰花应降价多少元;如不可能,请说明理由。 20. 有一根直尺的短边长2,长边长10,还有一块锐角为45的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图12,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合开始.将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为xcm(0x10),见(如图20-(1)、20-(2)、20-(3)、20-(4)),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.当4x6时(如图20-(3)),能否使重叠部分的面积为112,如果能,求出 x的值,如果不能,说明理由。 (图20-(1))(D)EFCBAxFEGABCD(图20-(2))xFEGABCD(图20-(4))xFEGACDH20-(3)B参考答案一、1.C 2.C 3.D4.C 5.B 6.D 7.C 8. B 9.A 10. A二、11. x1=,.x2=12. ,13. 3,914. 6或7或8或915. 只要大于 的任一个数都可以16. 3cm17. m=附:17.=44m20无论m取任何实数,此方程都有两个不相等的实数根x1x2=2,x1x2=m2x1x22x2=322x2=3x2=x1=x1x2=m2m=三、18. x2x= x22x=3方法一:因式分解法 原方程可变为:x22x3=0(x3)(x+1)=0x3=0或x+1=0x1=3或x2=1方法二: 配方法 原方程可变为:x22x=3x22x1=31(x1)2=4x1=2x1=3,x2=1方法三:求根公式法原方程可变为:x22x3=0这里a=1,b=2,c=3= b24ac=(2)241(3)=160x=x1=3,x2=119(1)设每枝玫瑰花应降价x元,依题意得30=(2x)(1020x)整理,得 2x23x1=0解得x1=0.5,x2=1尽快减少存货量取x=1即每枝玫瑰花应降价1元,陈燕平均每天既可以盈利30元,又可以尽快减少存货量。(2)答:不可能。理由如下:假设陈燕平均每天的盈利可能达到50元,不妨设每枝玫瑰花应降价x元,依题意得(2x)(1020x)=50整理,得 2x23x3=0这里a=2,b=3,c=3=b24ac=(-3)2423=150此方程无解xFEGACDH20-(3)B所以陈燕平均每天的盈利不可能达到50元。解、20. 当4x6时,能使重叠部分的面积为112,求解如下:如图20-(3),过C作CHAB,垂足为H,设重叠部分的面积为S,则有S= SABCSADGSFEB=126x2(12x2)=x210x14令S=11,即x210x14 =11 求得x=5 4x6 适合题意当x=5时,阴影部分S的面积为112电白中学 林灼芬供稿 联系电话13929792933
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