椭圆定义1、已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A）2 （B）6 （C）4 （D）12选C2、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 答案：83、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 . 4、已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 5、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ C ）ABCD46、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ A ）A B C D7、设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（）ABCD【答案】D 8、设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于_.9、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（D）（A） （B） （C） （D）10、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则5/4.11、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D【答案】A12、已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（）ABCD【答案】B 13、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 ;=3514、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则 . 【解析】依题意，有，可得4c2364a2，即a2c29，故有b3。15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。解析根据椭圆定义知：4a=12, 得a=3 , 又16、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .【答案】17、已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围（）A B C D【答案】A【解析】设左焦点为，连接，则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，所以椭圆的离心率的取值范围是，故选A性质与运算18、已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D【答案】C19、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（）ABCD20、已知且则的方程为（）ABCD【答案】C 21、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是22、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条B.23、 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.24、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 解：已知为所求；25、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若AP=2PB，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 【解析】对于椭圆，因为，则 w.w.w.26、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD选D。27、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. B28、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_；解析：设c=1，则29、已知长方形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 。解析：由已知C=2，30、在ABC中，A90，tanB若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e 解：不妨设2cAB4，AC3，则CB5，由椭圆定义可得2aACCB8，于是31、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 【解析】是底角为的等腰三角形，=，=，故选C.32、椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_【答案】 33、椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 解：利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：，.又已知，成等比数列，故，即，则.故.即椭圆的离心率为.34、从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是_35、已知F1、F2是椭圆的两个焦点满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ C ）A(0，1)B(0，C(0，)D，1)36、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能 选A37、设是椭圆的长轴,点在椭圆上,且.若,则椭圆的两个焦点之间的距离为_.【答案】 38、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P处进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；其中正确式子的序号是（ B ）ABCD39、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 解：因为在中，由正弦定理得则由已知，得，即设点由焦点半径公式，得则记得由椭圆的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率40、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D8【答案】C41、已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】A42、已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）（B）（C）（D）【答案】：C43、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点, 为坐标原点, 则的面积为 . 答案：