www.ks5u.com专题九 对数与对数函数【高频考点解读】1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.知道对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1)【热点题型】题型一 对数式的运算【例1】求值：(1)；(2)(lg 5)2lg 50lg 2；(3)lglglg.【提分秘籍】 1化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论2结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化3利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化【举一反三】 (1)若2a5b10，求的值；(2)若xlog341，求4x4x的值 【热点题型】题型二 对数函数图象及应用【例2】若实数a，b，c满足loga2logb2logc2，则下列关系中不可能成立的是()AabcBbac Ccba Dac0，且a1)在2,4上的最大值与最小值的差是1，则a的值为_【举一反三】 (1)(设alog32，blog52，clog23，则()Aacb Bbca Ccba Dcab (2)已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足m0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1B0ba11 C0b1a1D0a1b11 【提分秘籍】 结合图象抓住内外层函数的单调性，可确定参数关系是解决本题的关键，对于复合型对数函数的单调性，注意内外层单调性一致，函数为增函数，内外层单调性相反，函数为减函数【举一反三】函数f(x)2ln的图象可能是()【热点题型】题型五 与对数函数有关的复合函数单调性应用例5、若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为()A1,2)B1,2C1，)D2，)【提分秘籍】 1求与对数函数有关的复合函数的单调性的步骤(1)确定定义域；(2)弄清函数是由哪些简单初等函数复合而成的，将复合函数分解成简单初等函数yf(u)，ug(x)；(3)分别确定这两个函数的单调区间；2已知复合函数单调性求参数范围时，要注意真数大于0这一条件【举一反三】设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()5（20xx广东卷） 等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_6（20xx辽宁卷） 已知a2，blog2，clog，则()Aabc BacbCcba Dcab7（20xx山东卷） 已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图像如图11所示，则下列结论成立的是()图11Aa1，x1 Ba1，0c1C0a1 D0a1，0c0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26，则a的值为()A.B.C2D42已知xln，ylog52，ze，则()AxyzBzxyCzyxDyzx3若f(x)logax在2，)上恒有f(x)1，则实数a的取值范围是()A.B.(1,2)C(1,2) D.(2，)4已知函数f (x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A.B.C.D.5设函数f(x)若f(m) f(m)，则实数m的取值范围是()A(1,0)(0, 1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6|1lg 0.001| lg 6lg 0.02的值为_7已知函数f(x)，则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_8设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则f，f，f(2)的大小关系为_(用“”表示)11已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间