向量的加法运算及其几何意义说课稿各位专家，您们好！今天我说课的题目是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4第二章第二单元平面向量的线性运算的第一节课向量的加法运算及其几何意义。现在我就教材分析、目标定位、 教法与学法分析、教学程序、板书设计五个方面进行说明，恳请各位专家批评指正。一、教材分析本课选自普通高中课程标准试验教科书北京师范大学出版社出版数学必修5 第二章第二节，向 量是高中数学的重点内容，也是近代数学中重要的基本数学概念，它不仅沟通了代数与几何的联系， 是重要的数学模型，也在描述物理中的平面力场，平面位移等问题中起着重要的作用，因此学好平 面向量十分重要。而本节是在学生建立了向量概念的基础上，开始研究向量的运算，这是后续运用 向量解决问题的基础，因此本节的内容起着承上启下的作用。二、目标定位知识目标： 掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算能力目标： 体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力， 增强学生的数学应用意识和创新意识情感目标： 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心学习重点： 向量加法的两个法则及其应用学习难点： 对向量加法定义的理解为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下策略：（1）、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。（2）、从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的 形成；通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”。三、教法、学法分析1、教法分析本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想， 结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。2、学法指导 引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力； 引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。四、教学程序 遵循数学教学的“过程性”和“发展性”的原则，设计如下教学环节：复习引入探究深化精讲点拨 当堂达标总结提升作业布置环节一 复习引入1、向量的定义、表示方法；2、平行向量的概念；3、相等向量的概念。 【设计意图】使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。 问题1：向量能否象数与式那样进行加法运算？如果可以，两个向量的和是什么？试举例说明。 【设计意图】问题1 设置在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学 习任务主动提取已有知识。环节二 探究深化多媒体演示实例，学生探究：1、飞机从广州飞往北京，再从北京飞往上海，请问这两次位移之和是什么？用图表示，并用语 言叙述。2、两条拖轮牵引一艘驳船，他们的牵引力均为000牛，牵绳之间的夹角0=60，作出物体所 受合力，并用语言叙述【设计意图】从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相 加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对 向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。问题2 ：对于任意的向量a和b,如何定义向量的加法a+b ？让学生任意作出两个向量a和b,自主探究后分组合作，学生在思考讨论后由学生上台展示讨论 探究成果【设计意图】把探究新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到 问题的发现、讨论和解决等活动上来。而且在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升 到理性，顺利得出向量求和法则，解决了重点学习内容。向量求和的法则：(比对演示)图形表示C 上CA语一一口表述舒匕和 ,E的 bba,b 和4和 a幻 a 量作量 向 向 知A,做 已点叫一 划角 取电对 的P则 m 一政和 們“获的 右 Bob bbAm和 和侧zfa 8屯if量 量D作向 MA幻堅 加AU曲讪 已点以线一符号表述一* 连联 点 + 起 曲 共【设计意图】既帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨论思想，且使学生进一步熟悉两个 向量的和向量的几何作图技能。问题3：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量+b的方向与a,b的方向有何关系？ la+bl与lai,Ibl有何关系？【设计意图】在强调新知识的同时，引导学生及时与旧知识进行比对，使学生体会“向量和”与“数 量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入。环节三 精讲点拨例1、根据图中所给向量a、b、c画出下列向量(1)a+b,b+a(2)(a+b)+c(3) a+(b+c)【设计意图】既做了向量加法的练习，又证明了交换律和结合律，完善了知识体系。 课本例题1.2【设计意图】使学生进一步加深对知识的掌握，并体验数学在解决实际问题中的作用，增强应用意 识。环节四 当堂达标1、如图，已知向量a、b,用向量的加法法则作出a+b2、a表示“向东走2km” b表示”向南走2km”则a+b表示3、在四边形 ABCD 中，ad + CB + DC + BC =【设计意图】巩固所学知识，进一步促进认知结构的内化，并且可使学生对自己的学习进行自我评 价，也让教师及时了解学生的掌握情况，以便进一步调整自己的教学环节五 总结提升【设计意图】学生自己从所学到的数学知识、数学思想方法两方面进行总结，提高学生的概括、归 纳能力。同时学生在回顾、总结、反思的过程中，将知识条理化、系统化，使认知结构更趋合理。 环节六 作业布置1、书面作业P843、42、课外拓展：（1）用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2） O为三角形ABC内一点，若OA + OB + oC =0，则0是三角形ABC的（）A、内心B、外心C、垂心 D、重心（3）例2中若船以用km/h的速度垂直到达对岸，问船航行速度大小和方向是多少？五、向量的加法运算及其几何意义（1）三角形法则（2）平行四边形法则当堂达标训练