最新版教学资料数学第2讲一元二次不等式及其解法 基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014长春调研)已知集合Px|x2x20，Qx|log2(x1)1，则(RP)Q()A2,3 B(，13，)C(2,3 D(，1(3，)解析依题意，得Px|1x2，Qx|1x3，则(RP)Q(2,3答案C2(2014沈阳质检)不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A4,4 B(4,4)C(，44，) D(，4)(4，)解析不等式x2ax40的解集不是空集，只需a2160，a4或a4，故选D.答案D3(2013南通二模)已知f(x)则不等式f(x)f(4)的解集为()Ax|x4 Bx|x4Cx|3x0 Dx|x3解析f(4)2，不等式即为f(x)2.当x0时，由2，得0x4；当x0时，由x23x2，得x2，因此x0.综上，x4.故f(x)f(4)的解集为x|x2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围解(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a0，舍去a1，将a代入，得f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a0，可得f(x)的最大值为.由解得a2或2a0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(，2)(2，0).