一元二次方程应用专题训练一元二次方程的实质应用1与数字相关的问题例1一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对换后，所得的新两位数与本来的两位数的乘积为736，求本来的两位数解：练习题一1一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰巧等于这个两位数，那么这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是x28x0的解，那么其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程x28x0的解，那么其个位数是多少？3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，假定把个位上的数字与十位上的数字对换，所得的两位数比原数大27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？例2三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：练习题二1、两个数的和为16，积为48，那么这两个正整数各是多少？2、假定两个连续正整数的平方和为313，那么这两个正整数的和是多少？3、三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，那么这三个数从小到大挨次是多少？4、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？5、有四个连续整数，它们的和等于此中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？2与几何图形面积相关的问题例3一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：练习题三1直角三角形两直角边的比是8：15，而斜边的长等于，那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，那么斜边长为多少？3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，那么两直角边的长是多少？4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程2x210x120的解，那么三角形的周长为多少6、假定三角形的三边长均知足方程x26x80，那么此三角形的周长为多少？例4一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，而后将四边折起，做成以下列图的底面积是1500cm2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.解：练习题四1一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，周围铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的5，求草地的宽？92、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下局部的面积是48m2，那么这块木板的面积是多少？3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的1，3周围未铺地毯处的宽度相同，那么求所留宽度是多少？24、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？3相关增添率的问题例5将进货单价为30元的商品按40元售出时，每日能卖出500个.这类商品每涨价1元，其每日销售量就减少10个，为了每日能赚取8000元的收益，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：练习题五1、某商铺的童装按标价的九折销售，仍可赢利20%，假定进价为每件21元，求每件标价为多少元？2、一个小组有假定干个人，新年互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，求这个小组有多少人？3、生物兴趣小组的学生，将自己采集的标本向本组其余成员各赠予一件，全组共赠予了182件，求全组有多少名同学？4、有一栽种物的骨干长出了假定干数量的支干，每个支干又长出相同数量的小分支，骨干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？例6某工厂1月份产值为50万元，采纳先进技术后，第一季度产值共为182万元，2月份和3月份的均匀增添率为多少？解：练习题六1、某农场的产量两年从50万公斤增添到万公斤，均匀每年增产百分之几？2、某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥万吨，问2、3月份均匀每个月的增添率是多少？3、某商场一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求均匀每个月增添率为多少？4、某种粮大户今年产粮20万千克，方案后年产粮抵达万千克，假定每年粮食增产的百分率相同，求均匀每年增产的百分数？5、某钢厂今年一月份产量为4万吨，第一季度共生产万吨，问二、三月份均匀每个月的增添率是多少？