林场采伐方案设计 摘 要 为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度,植树造林使我国森林覆盖率得以回升，但日常生活和经济建设中需要大量的木材，所以人工林场就是解决这一问题的关键了，但人工林场是要获得经济效益的，而却可以持续收获，所以怎样管理经营林场就是获得最佳效益的关键了。 针对林场信息的不足，我们现在只考虑一座林场，种植香樟树，其中的树木按高度划分成不同的等级，当这些树木被采伐出售时，不同的等级有不同的经济价值。取某一适合的时间作为初始时刻，此时所有的树木，给出一个分布，称之为初始分布。经过一个生长周期后，树木按高度的分布不同了，然而为了使林场能持续存在，我们经过采伐与栽种，树木的高度恢复成原来的初始分布。这样我们就可持续采伐获益，从而得到林场采伐的最佳方案。 关 键 词初始分布 生长周期 生长树木 一、问题重述与分析1.1 问题重述 为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度,一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。现考虑一座林场，种植香樟树， 其中的树木按高度划分成不同的等级，当这些树木被采伐出售时，不同的等级有不同的经济价值。取某一适合的时间作为初始时刻，此时所有的树木，给出一个分布，称之为初始分布。经过一个生长周期后，树木按高度的分布不同了，然而为了使林场能持续存在，要求经过采伐与栽种，树木的高度恢复成原来的初始分布。试建立模型得到既不破坏森林资源，又能给出最优收益的方案。1.2 问题分析 一座林场种植香樟树，其中树木按高度的不同而划分成不同的等级，且不同的等级有不同的经济价值，取一个合适的时刻作为初始时刻，此时所有的树木给出一个分布，称之为初始分布。我们把已经生长20年的栽种香樟树的林场作为初始分布，不同高度的树木分布均匀，树木之间间距合理，各种高度的树木经过一个生长周期后，树木按高度的分布不同了，香樟树的种子落在地上也可能发芽成为树苗，从而长成大树，为了使林场可持续存在，可以经过采伐与栽种，使树木的高度恢复成原来的初始分布。 二、基本假设1、 假设在自然条件下，香樟树种植发芽率非常低，因此种子发芽长成的树木不计；2、 假设人工种植的一年生的树苗在人工精心照料下成活率为100%；3、 假设林场为面积为a平方米的平地，阳光充足，湿润环境，年均温度为16-17摄氏度；4、 假设树木每经过一个生长周期(生长周期为一年)生长的高度相同为 h，5、 假设树木每年的价格不变，不同高度的树木价值不同，按整棵树卖，香樟树种子和树皮价值不计；6、 假设相同年龄的树木形状基本相同(假设都是向上长的)；7、 假设都是年末采伐，采伐之后马上栽种树苗；8、 每4个平方种植一棵树，林场不同生长树木分布平均； 三、符号约定a:林场的面积ki:i年生长树木采伐的费用mi:生长i年的树木的价格b:每棵树每个生长周期的护理费si:每棵i年生长树木的收益p:为每年末的收总益d:购买每棵树苗和栽种好的费用ni:每年末i年生长树木卖的棵数 四、模型建立与求解i年生长的树木的价值:si=mi-ki-b*i-d (i=1)年末总收益：P=si*ni （0nia/80)一年生长树木的价值：s1=m1-k1-b*1-d 二年生长树木的价值：s2=m2-k2-b*2-d三年生长树木的价值：s3=m3-k3-b*3-d.二十年生长树木的价值：s20=m20-k20-b*20-d年末采伐i年生长树木ni棵，那么年末的总收益为：P=s1*n1+s2*n2+s3*n3+.+s20*n20由于要使采伐后林场恢复初始分布，又由于每个生长周期树木生长高度相同，而初始分布中不同高度的树木是均匀分布的，所以每年末把20年生长树木全部采伐，之后马上种植一年生长的树苗，这样就可以持续采伐并且收益最佳，因为不同高度的树木数量是一样多的，又因20年生长的树木价值最高，所以当全部采伐20年生长的树木时，收益最大。 五、模型的评价与改进此模型是在理想条件下建立的，因此很多漏洞是无法避免的。这里由于很多因素的简化和忽略，还有市场的不确定性，自然灾害等等都没有考虑，所以模型的误差是相当可观的。但是这种理想的模型也可以为林场的管理经营提供参考的，要想建立更好的模型，我们应收集更多的资料，考虑更多的因素。