教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级五年级教学形式演示法教 师吴艳萍单 位铜仁市逸群小学课题名称解方程学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同，即使新方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。（1）知识目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 （2）能力目标：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 （3）情感态度与价值观：在学习活动，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系与区别，培养检验的学习习惯 教学过程一、 创设情境，生成问题 同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏： 二、 师出示一个装有乒乓球的盒子，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜） 三、 师：盒子里面有几个球，1个？2个？.你能准确说出盒子里有几个吗？ 生：不能！ 师引导学生可以用字母x来表示球的个数。 师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡） 问：能用一个方程来表示吗？（板书x+3=9） 师：现在你知道x的值是多少吗？ 二、探索交流，解决问题。 （一）探究利用等式的性质解方程 1、独立思考：盒子里有几个球？也就是x所表示的数值是多少？ 2、小组内交流；你是怎样想的？ 3、全班交流：x的值是多少？你是怎样想的？ 学生可能有以下几种想法： （1）利用加减法的关系：9-3=6。 （2）想6+3=9，所以x=6。 （3）把9分成6+3，想x+3=6+3，所以x=6。 （4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6 师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。 4、操作验证：师演示（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等） 师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？ 学生操作演示，天平平衡。 （二）指导解方程的书写格式 师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？ 让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。 师板书如下： x+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 学生纷纷说出想法。 师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学生点头认同） 师：那怎么办呢？ 生：可以验算! 师：怎么验算？ 学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法： 检验：方程的左边=x+3 =6+3 =9 =方程的右边 所以，x=6是方程的解。 （三）揭示方程的解和解方程两个概念。 师：像上面x=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。 同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？ 师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。 （四）独立尝试解方程例2 师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？ 出示信息图，让学生看图列出方程3x=18， 师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？ 师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做）集体订正，教师板书： 3 x=18 3x3=18 3 检验：方程左边=36 =18 =方程右边 所以x=6是方程的解。教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。 三、巩固应用内化提高 1、慧眼识珠从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？ (1) x+32=76(x=44,x=108) (2)12-x=4(x=16,x=8) 2、看图列方程并解答（做一做 ）3我是解题小冠军（63页第五题） 四、回顾整理，反思提升。 今天你有哪些收获？你学会了什么？ 板书设计 解方程例1x+3=9 例2 3x=18解x+3-3=9-33x3=183 。 x =6 x=6检验：方程左边=6+3 检验：方程左边=36 =9 =18 =方程右边 =方程右边所以x =6 是方程的解。 所以x =6 是方程的解。 作业或预习1. 我是小法官x +1.2=5.7 x-1.8=4x +1.2-1.2=5.7-1.2 解： x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8 2. 找朋友8+ x=16 x=3x-6=17 x=62.4 0.7x=2.1 x=8X3=20.8 x=233. 解方程并写出检验过程。X+22.8=127.3 0.75 x=30.754. 拓展x-0.5=3+1.9自我评价在上课时，我用天平演示在天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，从直观的天平入手，天平的两边同时加上或减去相同的重量，仍然保持平衡，这样就引入了等式的性质1，利用这个性质，可以解决a+ x =b，或a-x=b的方程，接着又从天平的两边同时乘或除以相同的非零数，天平仍然平衡。接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法，再从天平的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数。同时,我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，然后再作业本中写出过程，并介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：