最新高考数学复习资料www.ks5u.com能用三角函数定义求解的数学问题一般有两种题型，一类是知道角的终边上一点的坐标；另一类是与单位圆有关.利用三角函数定义可以求三角函数值、参数值、判断角的象限.一、求三角函数值例1. 已知角的终边上一点P(，m)(m0), 且sin ，求cos ， tan 的值点评：利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)例2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.【解析】因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos .点评：在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值二、求参数值 例2. 【20xx学年湖南衡阳一中高一下期末】已知角的终边过点，且，则的值为（ ）A B C D 【解析】由题设可得,经检验成立,应选A.点评：对于三角函数的定义要牢固记忆，并且与单位圆中的要区分开，要知道只有在单位圆中点的纵坐标才是角的正弦三、三角函数定义下的创新例3.(20xx高考课标全国卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在的图象大致为()【解析】如图所示，当x时，则P(cos x，sin x)，M(cos x，0)，作MMOP，M为垂足，则sin x，所以sin x，所以f(x)sin xcos xsin 2x，则当x时，f(x)max；当x时，有sin (x)，f(x)sin xcos xsin 2x，当x时，f(x)max.只有B选项的图象符合点评：本题是三角函数与圆的结合，利用三角函数定义首先写出P、M坐标，结合图形用x表示出f(x)，即可判断出结果，此类问题见证了数学中的“以静制动”近年来高考注重了由“静态数学”向“动态数学”的引导一般以简单几何图形的平移、滑动、滚动等形式，运用三角知识考查学生分析问题解决问题的能力