2021年湖北省武汉市汉阳区九年级五月调考数学试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）实数2的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列事件是必然发生事件的是（）A打开电视机，正在转播足球比赛B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球D农历十五的晚上一定能看到圆月3（3分）下列数学符号中，不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da65（3分）如图所示几何体的左视图是（）ABCD6（3分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD7（3分）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx3x2x18（3分）小红练习仰卧起坐，5月1日至4日的成绩记录如下表：日期x/日1234成绩y/个4043a49已知小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（）A45B46C47D489（3分）如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）AB2C2D410（3分）已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，c为斜边长，C90，我们把关于x的形如yx+的一次函数称为“勾股一次函数”若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是4，则c的值是（）A2B24C2D12二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 12（3分）为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋其尺码如下表：尺码/cm24.5252626.527购买量/双23311则这组数据中位数是 13（3分）方程的解是 14（3分）如图，小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑AB的高度小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30，底部B点的俯角为45；小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60已知CD为10米，则雕塑AB的高度是 （1.732，结果精确到0.1米）15（3分）如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；2a1其中正确的结论是 （只填写序号）16（3分）课堂上小刚进行如下实践操作：第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；第三步，如图3，折出内侧矩形AFBC的对角线AB，并把AB沿AQ对折到AD处，则tanBAQ 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 18（8分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN求证：ABCD19（8分）某校本学期开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数是多少？20（8分）如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ADBC的顶点均在格点上，AB与网格线的交点为F仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，完成下列各题：（1）BDA的大小是 ，tanACF ；（2）将线段AB绕点A顺时针旋转角度2ACF得到线段AE，画出线段AE；（3）平移线段AB至EH，使得点B与点E重合；（4）在AE上画点G，使GFGE21（8分）已知，AB是O的直径，EF与O相切于点D，EFAB，点C在O上，且C，D两点位于AB异侧，ACBC，连接CD（1）如图1，求证：CD平分ACB；（2）如图2，若AC6，CD，作AMCD于点M，连接OM，求线段OM的长22（10分）如图，学校计划建造一块边长为40m的正方形花坛ABCD，分别取四边中点E，F，G，H构成四边形EFGH，四边形EFGH部分种植甲种花，在正方形ABCD四个角落构造4个全等的矩形区域种植乙种花，剩余部分种草坪每一个小矩形的面积为xm2，已知种植甲种花50元/m2，乙种花80元/m2，草坪10元/m2，种植总费用为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）当种植总费用为74880元时，求一个矩形的面积为多少？（3）为了缩减开支，甲区域改用单价为40元/m2的花，乙区域用单价为a元/m2（a80，且a为10的倍数）的花，草坪单价不变，最后种植费只用了55000元，求a的最小值23（10分）【问题背景】（1）如图1，ACBADE90，ACBC，ADDE求证：BECD；【变式迁移】（2）如图2，E为正方形ABCD外一点，E45，过点D作DFBE，垂足为F，连接CF求的值；【拓展创新】（3）如图3，A是BEF内一点，BEBF，AF，EAB90，FEABFA，AE2AB，直接写出AB的长24（12分）如图1，抛物线C1：yax24a顶点坐标为（0，1），抛物线与x轴交于A，B（A左，B右）两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若M（4，m），N是抛物线上两点，且锐角OMN的正切值不大于，求N点的横坐标的取值范围；（3）如图2，将抛物线C1向上平移一个单位得抛物线C2，直线BD交抛物线C2于点D，F，过点F的直线yx+b交抛物线C2于另一点E，试说明直线DE恒过一定点2021年湖北省武汉市汉阳区九年级五月调考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）实数2的相反数是（）A2B2CD【解答】解：实数2的相反数是2，故选：A2（3分）下列事件是必然发生事件的是（）A打开电视机，正在转播足球比赛B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球D农历十五的晚上一定能看到圆月【解答】解：A选项是随机事件，不符合题意；B选项是随机事件，不符合题意；C选项是必然事件，符合题意；D选项是随机事件，不符合题意；故选：C3（3分）下列数学符号中，不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，故此选项符合题意；D是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C4（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【解答】解：（a3）2a6，故选：D5（3分）如图所示几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看，一共有三层，底层有2个小正方形，中层和三层的右边各一个小正方形故选：B6（3分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图：（三把钥匙分别用A、B、C表示，两把不同的锁用a、b表示，其中A、B分别能打开a、b这两把锁）共有6种等可能的结果数，其中一次打开锁的结果数为2，所以任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率故选：B7（3分）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx3x2x1【解答】解：反比例函数y（k是常数）（k2+1）0，函数图象直线二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，2103，A、B在第四象限，C在第二象限，x3x1x2，故选：B8（3分）小红练习仰卧起坐，5月1日至4日的成绩记录如下表：日期x/日1234成绩y/个4043a49已知小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（）A45B46C47D48【解答】解：设该函数表达式为ykx+b，根据题意得：，解得，该函数表达式为y3x+37，当x3时，y33+3746故选：B9（3分）如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）AB2C2D4【解答】解：连接OO，BO，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO60，OAO是等边三角形，AOO60，OOOA，点O中O上，AOB120，OOB60，OOB是等边三角形，AOB120AOB120，BOB120，OBBOBB30，图中阴影部分的面积SBOB（S扇形OOBSOOB）12（2）2故选：C10（3分）已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，c为斜边长，C90，我们把关于x的形如yx+的一次函数称为“勾股一次函数”若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是