知识要点1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于_3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。特殊点的坐标：1.在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么? 2.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.知识应用1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。4.点P(3,0)在 .5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。12、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。13、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 15.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 16.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 17.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形 A1B1C1的面积。