2011-2012学年度九年级上学期月考二一、选择题（每小题4分，满分40分）1.一元二次方程的根是（ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ） yxoyxooyxyxOA B C D5.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形6、在ABC中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）A： B： C：2 D：以上都不对7、反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图3，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是( )A 1 B 2 C 4 D 8、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 ( )A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米9、若点（3，4）在反比例函数y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）A：（2，6） B：（2，6） C：（4，3） D：（3，4）10、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）ADCEBA B C D二、填空题（每小题4分，满分20分）11、已知关于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一个根是0，那么a的值为 .12请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 13. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 (cm)2.14已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是 . 15如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变). 三、解答题(共90分)16解方程：（16分）（1）： （2）：17（8分）下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）18、（8分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.19（8分）已知关于x的方程x2+5x+k=0的两根的差为3，求k的值 20（8分）、如图，已知在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（只需写出结果即可）21（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。yM（2，m）N（-1，-4）xO（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积。29（10分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米求花边的宽23、（10分）.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_ ；.证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证)23、本题满分11分如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。 （1）写出A、B两点的坐标。xyADBOC （2）若为正半轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由。23、本题满分11分解：（1）A（0，4） B（3，0） 2分（2）点在轴上， 4分由已知可知D（6，4）设当时有 解得6分7分在中，在中， 9分（3）存在，满足条件的点有四个（写出下面任意两个得满分）24、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。(1)求反比例函数的解析式？(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？(3)利用的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？ 6、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）