河北省衡水市武邑县七年级数学上册第四章4.1几何图形课时练（新版）新人教版第四章4.1 几何图形学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 如图,这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形,则从正面看这个立体图形得到的平面图形是()A. B. C. D. 2. 下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是() A. 长方体和正方体都是四棱柱 B. 棱柱的侧面都是四边形C. 棱柱的上下底面形状可以不同D. 长方形绕一边旋转可形成圆柱4. 如图所示正方体,它的展开图是()A. B. C. D. 5. 在下列图形中,圆台是()A. B. C. D. 6. 如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()A. B. C. D. 7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 正方体8. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A. B. C. D. 9. 如图是从上面、左面、正面看某立体图形得到的图形,则该立体图形的侧面展开图是图中的()A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题10. .如图,左面的几何体叫三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.(1)四棱柱有个顶点,条棱,个面;(2)五棱柱有个顶点,条棱,个面;(3)猜想六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面.11. 若图3是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_.12. 正立的圆柱从正面看是,从左面看是,从上面看是.13. 用一根长48cm的铁丝,加工成一个正方体形状的框,铁丝无剩余且无叠合,则这个正方体的棱长是.14. 一个正方体有_个面.评卷人得分三、解答题15. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连接.16. 用线连接下列图形和与之对应的图形名称.17. 下列A组图形中的每个平面图形折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形,请用线连接.A组:B组:18. 请你找一找,至少找出图中几何体的3个共同点.19. 如图是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是;(2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形;(3)求这个几何体的体积.(取3.14)20. 观察下表中的多面体,并把下表补充完整.观察上表中的结果,你能发现n棱柱中的顶点数a,棱数b,面数c与n之间的关系吗?请写出关系式.21. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:四面体长方体正八面体正十二面体(1)根据上面的多面体模型,完成表格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.22. 如图所示的是一个立体图形的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在立体图形的底部,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?(2)如果E面在前面,从右面看是F面,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面(字母露在外面)?参考答案1. 【答案】A【解析】本题考查从不同方向看,根据要求从正面看,只有A正确,故选A.2. 【答案】D【解析】本题考查了立体图形的展开图.棱柱的上面和下面的展开图在长方形的两端,故选D.3. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的概念和特征,A棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.长方体和正方体都是四棱柱,故A正确;B棱柱的侧面展开图都是四边形,故B正确;C棱柱的上下底面形状是全等的,故C错误;D长方形绕一边旋转可以形成圆柱,故D正确.故选C.4. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的展开图,A展开图中圆形的所在位置应该是立体图形的正面,从图上看正方体的正面没有图形所以A错误;B展开图中三角形和！号是相对的面而立体图形中三角形和！是相邻的面故B错误;C正确;D不是正方体的展开图;故本题选C.5. 【答案】A【解析】本题考查圆台的概念.项是A圆台,B是圆柱,C是长方体,D不是圆台.故选A.6. 【答案】B【解析】本题考查正方体的展开图,难度较小.根据正方体展开纸巾和圆形紧挨在同一竖直方向,故选B.7. 【答案】A【解析】只有A不可以，故选A.8. 【答案】A【解析】由题意得，根据平面图形的旋转可知，该平面图形旋转可得几何体为球，故选A.9. 【答案】A【解析】根据给出的的三视图可以得出该立体图形是圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形,且一条边长=圆柱的高,相邻的另一条边长=俯视图的周长.故答案选A.10. 【答案】(1)8,12,6;(2)10,15,7;(3)六棱柱有12个顶点、18条棱、8个面,七棱柱有14个顶点、21条棱、9个面.【解析】本题考查了立体图形的特征.(1)(2)根据图形观察即可得出答案;(3)由可猜想:六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.11. 【答案】圆柱【解析】由表面展开图的特点可知这个几何体是圆柱.12. 【答案】长方形;长方形;圆【解析】解此类问题需要有一定的空间想象力和生活经验,平时要注意多观察和积累.13. 【答案】4cm【解析】正方体有12条棱,且12条棱的长度都相等,所以这个正方体的棱长是4812=4(cm).本题的易错点是易数错正方体的棱数.14. 【答案】6【解析】正方体又称为正六面体,有6个面.15. 【答案】16. 【答案】17. 【答案】18. 【答案】答案不唯一,如:都由平面组成,都有上、下底面,侧面都是长方形等.19.(1) 【答案】圆柱(2) 【答案】如图所示.(3) 【答案】r2h=3.1420=1570.答:这个几何体的体积为1570.20. 【答案】四棱柱的顶点数是8,面数是6;五棱柱的面数是7;六棱柱的棱数是18.a=2n;b=3n;c=n+2.21.(1) 【答案】表格中四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;V+F-E=2(2) 【答案】20(3) 【答案】因为这个多面体有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,且两点确定一条直线,所以这个多面体共有2432=36(条)棱,所以有24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.22.(1) 【答案】D面.(2) 【答案】A面.(3) 【答案】E面.1