二月联考九年级数学试卷一、 选择题（3分 12=36分）1 下列式子中是最简二次根式的是（ ）A B C D 2下列运算正确的是（ ）A B、 C D 3下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A、B、C、D、4某商品原价为300元，连续两次涨价后，售价为363元，下列所列方程正确的是（ ）A、B、C、C、5下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A、正三角形B、平行四边形C、矩形D、等腰梯形6圆心距为3，两圆半径的长均满足方程，则两圆的位置关系不可能是（ ）A、外离B、相交C、外地D、内切7下列说法正确的是A、打开电视，正在播放新闻联播B、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面一定朝上C、从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大D、某彩标的中奖率为，说明买100张彩标有25张中奖8如图1， 点A、B、C在O上，则的度数为（ ）A、B、C、D、9在中，作的外接圆，若的长为12，那么弧AC的长是（ ）A、B、C、D、10若把函数图像用E记，函数图像用E 记，则E 可以由E怎样平移得到？A、向上平移1个单位B、向下平移1个单位C、向左平移1个单位D、向右平移1个单位11如图2，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在轴上，、OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为（ ）A、B、C、D、xyO11图3OABCByxCA图212如图3，二次函数 ，其对称轴为 。有如下结论： ， ， ，若方程 的两个根为 ，则， 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、OABC图1 二、填空题（3分6 = 18分）13、函数 中，自变量的取值范围是 。14、小明发明了一个魔术盒，当任意实意（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数 a2+b-1如把（3，-2）放入其中，就会得到 32+(-2)-1=6 ,将实数对（m,-2m）放入其中得到实数2，则m的值是 15、在-1，1，2这三个数中，任选2个数分别作为P点的二横纵坐标，过点P画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 16、P是O外一点PA、PB分别切O于A、B两点，APB=80，C为O上异于A、B两点，则ACB的度数为 17、ABC与，为位似图形，位似中心为O，位似比为12，已知ABC的面积为3，那么的面积是 18、观察下列等式：，根据观察规律，计算ab= 三、解答题（66分）19、（42）（1）计算 （2）解方程BADCGFHE20、如图，在正方形中ABCD中，E是BC上一点，连接AE，作BFAE于H，交CD于F，作CGAE交BF于G ，求证：CG=BH FC2=BFGF 21、在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y. 计算由（x,y）确定的点在函数主y=-x+5的图象上的概率（4分）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x,y满足xy6,则小明胜，若xy6，则小红胜。这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则。（4分）22、已知关于x的一元二次方程，x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1和x2 求k的取值范围；若=x1x2-1,求k的值。（1）DCABEO（2）DCBAEO23如图，O是边长为6的等边ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B、C重合），过D作DE/BC，DE交AC的处长线于E，连结AD、CD（1） 在图（1）中，AD=时，求AE的长；（2） 当点D在弧BC的中点时，如图（2）DE与O的位置关系如何？并证明你的结论；直接写出的内切圆半径=_ 24在“母亲节”期间，九年级部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售。并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示（1） 求出与之间的函数关系式；（2） 若许原瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式；（3） 若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确实这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润10121614(元/个)120240180300360/个25如图1，已知中，AB=10、AC=8、BC=6，如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度的均为2/，连接设运动时间为（单位：）（）解答下列问题（1）当为何值时，PQ/BC；（2）设的面积为（单位：），当为何值时，取得最大值，并求出最大值；（3）是否存在某时刻，使线段PQ恰好把的面积平分，若存在，求出的值，若不存在请说明理由；QQPCBA(2)（4）如图2，把沿AP翻折，得到四边形，那么是否存在某时刻使四边形为菱形？若存在，求出的值，若不存在说明理由QPCBA(1)