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质数和合数教学设计教学内容:人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第2324页的内容。教材简析:本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。学情分析:由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。教学目标:1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。教学准备:多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。教学过程:一、排一排联系生活,引入新课1、创设情境:(出示表演方阵图片)学生欣赏,从中明确:“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。2、联系实际:我们五年级4个班的学生参加表演,哪个班能排成整齐的方阵?班级1234人数47494841学生汇报,交流方法:4822431641268(能排成四种不同的方阵)4977(能排成一种方阵)41141(不能排成方阵)47147(不能排成方阵)3、思考:能否排成方阵与什么有关?预设一:与因数的个数有关。学生交流,明确:41和47的因数只有1和它本身,所以只能排成一列;而48和49除了1和本身还有其它的因数,所以可以排成不同的方阵。预设二:与奇数和偶数有关。学生交流,并用反例说明:49是奇数,4977可以排成方阵,48是偶数也可以排成不同的方阵,所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。4、揭示课题:这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。【设计意图:以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课,借助身边熟悉的生活,常见的队列队形为载体来学习质数和合数,是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中,明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关,初步感受到质数合数的本质,从而引入新课的学习。】二、找一找掌握方法,完善概念1、150以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)(1)50以内的质数:独立思考:学号所代表的数是质数还是合数?上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。(2)50以内的合数:随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?交流明确:除2外,2的倍数都是合数;3的倍数都是合数,但3本身除外;5的倍数都是合数,但不包括5。小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11去判断。(3)特殊数“1”:提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来?交流明确:1既不是质数,也不是合数。【设计意图:此环节的设计突出了两个对比:一是质数合数和特殊数1的对比,通过活动让学号是质数的学生站在前台,合数的学生随环节的进行起立站在座位上,学号是1的同学始终静止不动,这样的对比,让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数;二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比,如,同样是2的倍数,“2”本身是质数,而“2”的其他的倍数都是合数,“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。】2、50100的质数(分组找数,提炼方法)分组找质数:五个组分别研究5160的数、6170的数、7180的数、8190的数、91100的数。板演找到的质数:53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。集体订正:有不同意见的学生用色粉笔勾划指正,形成25个质数。小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。【设计意图:“找一找”这个环节,分为两部分:找150数的质数合数和51100数的质数,目的是形成100以内的质数表。主要依托活动,以活动的形式,既活跃了课堂气氛,使枯燥的教学富有朝气,又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置,然后报出学号,其他学生进行评判,不仅形成了学生与本的互动,还促进了师生和生生之间的互动,从辨别纠错中,从对比中,不断地提炼出方法,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的数感。】三、辨一辨运用方法,形成能力1、自然数分类。学生交流后,明确:自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍,并适时拓展。3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。(1)辨析:“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。引导:你是怎样很快的找到这个数的,能说说方法吗?交流,明确:先写出所有的质数,再找其中不是奇数的。板书找的过程,并标注特殊数。引申:这句话怎样改就对了?交流,明确:除2外,所有的质数都是奇数。(2)辨析:“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析,每两大组辨析其中的一句话。小组合作,用刚才列举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。(3)对比,明确:除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数;因为9、15等特殊数的存在,“所有的奇数都是质数,所有的合数都是偶数”是错的。4、小结:运用正确的逻辑思维的方法,列举验证。【设计意图:“辨一辨”环节分为三个层次:一是从自然数的两种不同的分类中,感受质数和奇数,合数和偶数存在某种必然的联系;二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数,如9是奇数又是合数等,答案是丰富的,全面认识了一些自然数的特性,从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了,为下面的辨析做准备;三是辨析有关联的两数之间的关系,上升到理论的高度,从具体到抽象,再从方法的指引中将抽象的问题形象化,让学生举一反三,由此及彼,逐步学会运用逻辑思维的方法,形成一定的辨别的能力。】四、猜一猜激发兴趣,提升认识1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。(1)我们两个的和是6,积是8;(2)我们是连续自然数,和是11。2、男女竞赛:所猜的两个数都是质数。(1)我俩的和是15,积是26;(2)我俩的和是28,积是115。(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是( )和( )。(4)两个质数的和是99,这两个质数分别是( )和( )。3、独立解答:有趣的质数。一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。学生出现79和97时,注意提示个位和十位都必须是质数。【设计意图:运用不同的形式,选取不同层次类型的题目,加深认识,达到对知识的熟练和灵活运用。】五、课堂总结,畅谈收获。师:通过这节课的学习,你们有什么收获?
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