医学统计学问答题（含答案）简答题 0.算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条 件？ 答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。（2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态 分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。（3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：A资料分布呈明显偏态；B资料一端或两端存在不确定数值 （开口资料或无界资料）；C资料分布不明。1. 对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n夕卜，还可 计算SX，和SX96. 1，问各说明什么？ （1） X为算数均数，说 明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势（2） S为标准差，说 明正态分布或近似正态分布的离散趋势（3） SX96. 1可估计正态指 标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体 值。2. 试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。正态分布标准正态分布原始值X无需转换作u二（X-） / 转换 分布类型 对称 对称 集中趋势=0均数与中位数的关系=M=M参考:标准正态分布的均数为0,标准差为1 ；正态分布的均数则 为，标准差为（为任意数，而为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。3. 说明频数分布表的用途。1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4 ）便于进一步做统计分析 和处理4.变异系数的用途是什么？ 多用于观察指标单位不同时， 如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高 与成人身高变异程度的比较。5. 试述正态分布的面积分布规律。（1）X轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；（2）区间 的面积为68. 27%，区间1. 96的面积为95. 00%，区间2. 58的面积为99. 00%。6. 试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。7. 标准正态分布（u分布）与t分布有何不同？t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布。即当自由度 时，t分布标准正态分布。8. 均数的可信区间与参考值范围有何不同？9.假设检验时，一般当P0. 05时，则拒绝H0,理论根据是什么？10.假设检验中和P的区别何在？11. t检验的应用条件是什么？12. I型错误与II型错误有何区别与联系？I型错误是指拒绝了实际上成立的0H所犯的弃真 错误，其概率大小用 表示。II型错误则是接受了实际上不成立的0H所犯的取伪 错误， 其概率大小用表示。当样本含量n确定时，愈小，愈大；反之愈大， 愈小。13. 假设检验和区间估计有何联系？ 假设检验用于推断质的 不同即判断两个（或多个）总体参数是否不等，而可信区间用于说 明量的大小即判断总体参数的范围。两者既互相联系，又有区别。假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可回答假设检验的 问题，若算得的可信区间包含了 0H，则按 水准，不拒绝0H ；若 不包含0H，则按水准，拒绝0H，接受1H 。也就是说在判断两个（或多个）总体参数是否不等时，假设检 验和可信区间是完全等价的。14. 为什么假设检验的结论不能绝对化？ 因为通过假设检验 推断作出的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生 两类错误。拒H时，有可能犯I型错误；接受0H时可能犯II型错 误。无论哪类错误，假设检验都不可能将其绝0风险降为0,因此 在结论中使用绝对化的字如肯定，一定，必定 就不恰当。15. 方差分析的基本思想和应用条件是什么？ 方差分析的 基本思想是：根据研究资料设计的类型及研究目的，把全部观察值 总变异分 解为两个或多个组成部分，其总自由度也分解为相应的几 个部分。例如完全随机设计的方差分析，可把总变异分解为组间变异和 组内变异，即SS总=55组内+SS组间，总的自由度也分解为 相应的两部分，即总二组内+组间。离均差平方和除以自由度得均方MS,组间均方（MS组间）与 误差均方（MS误差）之比为F值；如果各组处理的效应一样，则组 间均方等 于组内均方，即F=1；但由于抽样误差，F值不正好 等于1，而是接近1;如果F值较大， 远离1，说明组间均方 大于误差均方，反映各处理组的效应不一样，即各组均数差别有意 义，至于F值多大才能认为差别有意义，可查F界值表（方差分 析用）来确定。方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本且来自正态总体各组总体方 差相等，即方差齐性。16. 在完全随机设计方差分析中SS组 间、SS组 内各表示 什么含义？ SS表示组间变异，指各组处理样本均数大小不等，是 由处理因素（如果有）和随机误差造成的；组间组内SS表示组内变 异，指各处理组内变量值大小不等，是由随机误差造成的。17. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设 计和变异分解上有什么不同？ 区别点完全随机设计随机区组设 计 设计 采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个 处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内 的受试对象进行，且各个受试对象数量相同，区组内均衡。变异分解三种变异：总SS二组间SS+组内SS四种变异：总SS=处理SS+区组SS+误差SS 18.以实例说明为什么不能以构 成比代替率？ 19.秩和检验的优缺点？20.简述直线回归与直线相关的区别与联系。联系：1对于既可做相关又可做回归分析的同一组数据，计算 出的b与r正负号一致。2相关系数与回归的假设检验等价，即对于同一样本，tb二tr 3同一组数据的相关系数和回归系数可以互相换算：r=by， x*Sx/Sy 4用回归解释相关：由于决定系数总2r越接近1，说明相关的效果越好。回ssssr/2二，当总和平方和固定时，回归平方和的大小决定 了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则二者的区别：(1)资料要求上：相关要求X、Y服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析 称为II型回归；胡桂要求Y在给定某个X值时服从正态分布，X 是可以精确测量和严格控制的变量，称为I型回归。(2) 应用上：说明两变量间互相关系用相关，此时两变量的关系是平等的； 而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明Y如何依赖于X 而变化。(3) 意义上：r说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向和密切程度；b 表示X每变化一个单位所导致Y的平均变化量。(4) 计算上：xyxxxylllr/二，xxxy llb/= (5) 取值范围：-1r1, -b.2、 二项分布、Poission分布的应用条件二项分布的应用条件：医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布(传 染病和遗传 病除外)，但应用时仍应注意考察是否满足以下应用条 件：(1)每次实验只有两类对立的结果；(2) n次事件相互独立； (3)每次实验某类结果的发生的概率是一个常数。Poisson分布的应用条件：医学领域中有很多稀有疾病(如肿瘤, 交通事故等)资料都符合Poisson分布，但应用中仍应注意要满 足以下条件：（1）两类结果要相互对立；（2） n次试验 相互独立；（3） n 应很大，P应很小。3、极差、四分位数间距、标准差、变异系数的适用范围有 何异同？ 答：这四个指标的相同点在于均用于描述计量资料的离散程度。其不同点为：极差可用于各种分布的资料，一般常用于描述单峰对称分布小 样本资料的变异程度，或用于初步了解资料的变异程度。若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的离散程度。四分位数间距适用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布 不明确资料的离散程度。标准差常用于描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布 资料的离散程度。变异系数适用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料 的离散程度。4. 中位数、均数、几何均数的适用条件有何异同。（1）均数适用于描述对称分布，特别是正态分布的数值变量 资料的平均水平；（2）几何均数适用于描述原始数据呈偏态分布, 但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平 均水平；（3）中位数适用于描述呈明显偏态分布（正偏态或负偏态）, 或分布情况不明，或分布的末端有不确切数值的数值变量资料的平 均水平。5. 第一类错误与第二类错误的区别与联系。当假设检验拒绝了实际上成立的零假设时，所犯的错误称为第 一类错误，其概率用 表示。当假设检验接受实际上不成立的零假设时，所犯的错误称为第 二类错误，其概率用 表示。当样本含量一定时，愈大，愈小，反之，愈小，愈 大。1 称为检验效能或 把握度，其意义是两总体确有差别，按 水准能发现它们有差别的能力。6. 运用相对数时要注意哪些问题？ 应用相对数时应注意以 下几个事项（1）计算率和构成比时观察单位不宜过 小；（2）注 意正确区分构成比和率，不能以比代率；（3）对率和构成比进行 比较时，应注意资料的可比性；（4）当比较两个总率时，若其内 部构成不同，需 要进行率的标准化；（5）两样本率比较时应进行 假设检验。7方差分析后进行两两比较能否用t检验？为什么？ t检 验仅用在单因素两水平设计（包括配对设计和成组设计）和单组设 计（给出一组数据和一个标准值的资料）的定量资料的均值检验场 合；而方差分析用在 单因素k水平设计（K3）和多因素设计的定 量资料的均值检验场合。方差分析有十几种，不同的方差分析取决于不同的设计类型。t检验进行两两比较 其一，将多因素各水平的不同组合、简 单地看作单因素的多个水平（即视为单因素水平）， 混淆了因素与 水平之间的区别，从而错误地确定了实验设计类型；其二，分析 资料时，常错 误用单因素多水平设计或仍采用多次t检验进行两 两比较。误用这两种方法的后果是，不仅 无法分析因素之间的交互作用 的大小，而且，由于所选用的数学模型与设计不匹配，易得出错 误的结论。参数检验与非参数检验的区别何在？各有何优缺点？（1）区别：参数检验：以已知分布（如正态分布）为假定条件，对总体参数进行估计 或检验。非参数检验：不依赖总体分布的具体形式，检验分布位置是否相同。（2）优缺点：参数检验：优点是符合条件时，检验效能高。缺点是对资料要求严格，如等级资料、分布不明或末端有不明 确数据的资料不能用参数检验，要求资料的分布类型已知且总体方 差相等。非参数检验：优点是应用范围广、简便；缺点是对于符合参数统计的资料， 如果用非参 数统计会造成资料信息的丢失，致使检验效能下降，犯 第二类错误的概率增大。故符合参数 统计条件的资料，要首先选用参数统计的方法。当参数统计的应用条件得不到满足时，应选用非参数统计。11. 对于同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非 参数检验所得结果不一致时，应以何种结果为准。当资料满足参数检验方法的条件时，应使用参数检验方法，当 资料不满足参数检验方法的条件时，必须采用非参数检验方法。12、常见的统计图有哪些？如何根据资料的性质选用适当的 统计图？ 常用的统计图及适用条件是：条图，适用于相互独立 的资料，以表示其指标大小； 百分条图及远圆图，适用于构成 比资料，反映各组成部分的大小；普通线图：适用于连续 性资 料，反映事物在时间上的发展变化的趋势，或某现象随另一现象变 迁的情况。 半对数线图，适用于连续性资料，反映事物发展速度（相对 比）。 直方图：适用于连续性变量资料，反