数学因探究而精彩“角和直角”两次教学片段及反思上海市三灶学校 周立群【教学背景】数学教学不仅要关注学生必需掌握的数学知识和技能，还应重视培养学生的主体意识，注重让学生学会自主参与数学实践的能力，从而掌握自行获取数学知识的方法，为获得终身受用的数学基础能力和创造才能打下扎实的基础。要实现这一目标，我认为很重要的途径就是在数学教学中要特别重视“探究”，即重视有效探究活动的创设，培养学生的主动探究能力。本文就此问题结合“角和直角”两次教学片段谈几点自己的认识和体会。【教学片段1】师：小朋友们真棒，我们已经会用三角尺验证直角了，可现在没有三角尺，只有一张纸（不规则的），怎么想办法折出一个直角来呢？小朋友动动脑筋，试试看吧。（大部分学生拿着纸在思考，半分钟过去了，几个同学生想到了办法，其余的有的在思考尝试，有的则模仿身边的同学的折法。3分钟过去了会折的同学只有一小部分。）师：有的小朋友会折，有的小朋友不会折，怎么办呢？我们一起来看看视频，视频中的小朋友会教大家的。（学生抬头观看录像，看完后再折，基本都会了。）师：其实生活中有很多直角，让我们一起看看吧。（播放视频：生活中的角）【教学片段2】师：我们已经认识了直角，其实在生活中也有不少直角呢？你发现了吗？（先同桌交流，再全班交流。）生1：我发现黑板的4个角是直角。生2：我发现教室门框的那里是直角。生3：我发现老师电脑上也有直角。（用手指）生4：我发现黑板上的图有的有直角。师：（指板书）你能发现哪几个图形里有直角吗？谁来指给大家看看？ （指名一生上前指点）师：指对了吗？生：（异口同声）对了。师：剩下的那些图上有没有直角呢？生：（异口同声）没有。师：可是，谁能想办法把这几张没有直角的图形变成有直角的图形？（师取下其中的一个图形 ）（生陷入沉思，不一会儿，有小手雀跃举起）生1：可以用折一折的方法。师：小朋友们真棒，下面就请拿出你的彩纸，自己折一折。（生折，很快一半学生都已经会折了。）师：会折了吗？让我们一起来看看视频吧，不会折的小朋友可要看得特别仔细哟！（看完视频，全班都会折了。）师：现在我们已经会折直角了，下面请小朋友想想你们刚才找的那些角是不是直角光靠眼睛观察行吗？生：不行。师：那要怎么来验证？你们打算用什么工具来验证？生1：可以用三角尺上的直角验证。生2：还可以用刚才折的这个直角验证。师：你们想的办法真好，下面就让我们一起来验证吧。【教学反思】对比两次教学活动的课堂效果，显而易见，片段一中学生完全按照教师的指挥在进行活动，始终处于一种被动的状态，而片段二中的学生学习愿望很强烈，他们通过自主探究获取了知识，真正成为了课堂上的学习主人。因此，我认为要提高课堂效率，就要提供给学生自主探究的机会，让他们积极参与教学过程，主动探究数学中知识的发生、发展过程。反思这两个片段教学，我有以下几点体会：一、 充分尊重学生，唤醒主体意识布鲁纳认为，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。片段一“认识生活中的直角”环节，老师播放视频，只是把知识结论简单地呈现给学生，在教学中充当了一个“灌输者”的角色，学生没有一点自己的思考时间，没有属于自己的真正思维，在课堂上缺少了自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，始终处于被动听课与应付状态。这一代替学生完成认知过程、剥夺学生思考权的做法，违背了新课标提出的“学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教育理念。而片段二，老师让学生自主探究寻找生活中的直角这一环节，营造了一种探究氛围，不仅让学生在学习过程中体验了数学，更是为学生提供了“做”数学的机会，经历了主动探索与构建数学知识的过程。这样既巩固、再认了知识，又体现了学生的主体作用。二、 创设问题情境，主动参与探究 古人说：“学起于思，思起于疑”。学生探究学习的积极性、主动性，主要源自充满疑问和问题的情境。因此老师要设计符合学生特点，有利于激发学生求知欲的问题情境，从而引起认知冲突，形成悬念，使学生自然而然产生一种迫不及待地想探究其中奥秘的学习欲望。片段二“找直角”环节中，当老师提出“其实在生活中也有不少直角呢？你发现了吗？”的问题后，几乎每个学生都能积极主动地从教室中找到很多直角；“折直角”环节老师一提出“谁能想办法把这几张没有直角的图形变成有直角的图形”这个问题后，许多学生马上想到了“折”的方法，接下来的动手操作环节中，大部分学生通过自己的尝试探究很快就会折了，对比第一次“折直角”的教学活动，所用时间明显缩短，效率却提高了不少；“再次验证直角”环节，学生不是出于被动验证的需要，而是源于“你们刚才找的那些角是不是直角光靠眼睛观察行吗？那要怎么来验证？你们打算用什么工具来验证？”这一问题的思考，有了学习的内需，他们很快找到了“用三角尺上的直角和刚才折的直角去量”两种方法，并主动去操作验证。这三个问题的创设，充分调动了学生主动探究的积极性。三、 注重实践运用，培养数学能力注重知识的实践运用，是实施探究性学习、培养数学能力的重要环节。实践运用就是将所学知识运用到解决问题的实践中去。教学片段二中“找生活中的直角”、“折直角”及“再次验证直角”等环节，都是老师利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，用以解决身边的数学问题。这样的设计让学生充分体会到了“生活中处处有数学”，“数学源于生活又服务于生活”的思想。这样不仅帮助学生巩固、掌握了直角的知识，更是有意识地培养了学生学会用数学的眼光去观察周围事物与解决实际问题的能力。这两堂课，给我的最大启示是：数学教学不仅仅是要求学生接受现成的知识，更重要的是要引导学生主动地探究未知的知识，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题 ，激发出学生的探究欲望并培养他们的探究能力。数学，因探究而精彩!