资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
精品资料数学精选教学资料精品资料课时作业(九)函数的单调性A组基础巩固1下列结论中,正确的是()A函数ykx(k为常数,且k0)在R上是增函数B函数yx2在R上是增函数C函数y在定义域内是减函数Dy在(,0)上是减函数解析:A不正确,当k0时,函数ykx在R上是增函数B不正确,函数yx2在(0,)上是增函数C不正确,如11,但f(1)f(1)D正确答案:D2下列函数f(x)中,满足对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)的是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2x1解析:由题意可知f(x)在(0,)上为减函数,结合四个选项可知B正确答案:B3函数yx22x2的单调递减区间是()A(,1 B1,)C(,2 D2,)解析:yx22x2(x1)21,函数的单调递减区间是1,)答案:B4.若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是()A(1,0)(0,1 B(1,0)(0,1)C(0,1) D(0,1解析:f(x)(xa)2a2,当a1时,f(x)在1,2上是减函数;g(x),当a0时,g(x)在1,2上是减函数,则a的取值范围是0a1.答案:D5函数yf(x)在R上为增函数,且f(2m)f(m9),则实数m的取值范围是()A(,3)B(0,)C(3,)D(,3)(3,)解析:因为函数yf(x)在R上为增函数,且f(2m)f(m9),所以2mm9,即m3.答案:C6.函数f(x)4x2mx5在区间2,)上是增函数,则有()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25解析:因为函数f(x)的对称轴为x,所以f(x)在上是增函数所以2,m16.则f(1)4m59m25.答案:A7已知函数yax和y在(0,)上都是减函数,则函数f(x)bxa在R上是()A减函数且f(0)0 B增函数且f(0)0C减函数且f(0)0 D增函数且f(0)0解析:yax和y在(0,)都是减函数,a0,b0,f(x)bxa为减函数且f(0)a0,故选A.答案:A8已知f(x)是定义在R上的增函数,且f(x2)f(1x),则x的取值范围为_解析:f(x)是定义在R上的增函数,且f(x2)f(1x),x21x,x,即x的取值范围是.答案:9函数y(x3)|x|的递增区间为_解析:y(x3)|x|作出其图象如图,观察图象知递增区间为.答案:10.证明:函数f(x)x在(0,1)上为减函数证明:设0x1x21,则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2),0x1x21,x1x210,x1x20,x1x20.即f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x)x在(0,1)上为减函数B组能力提升11下列关于函数单调性的说法,不正确的是()A若f(x)为增函数,g(x)为增函数,则f(x)g(x)为增函数B若f(x)为减函数,g(x)为减函数,则f(x)g(x)为减函数C若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则f(x)g(x)为增函数D若f(x)为减函数,g(x)为增函数,则f(x)g(x)为减函数解析:若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则f(x)g(x)的增减性不确定例如f(x)x2为R上的增函数,当g(x)x时,则f(x)g(x)2为增函数;当g(x)3x,则f(x)g(x)2x2在R上为减函数,不能确定f(x)g(x)的单调性,故选C.答案:C12.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3,),则a_.解析:f(x)f(x)的单调递增区间是,3,a6.答案:613已知函数f(x)x22ax3在区间1,2上单调,求实数a的取值范围解析:函数f(x)x22ax3的图象开口向上,对称轴为直线xa,画出草图如右图所示由于图象可知函数在(,a和(a,)上分别单调,因此要使函数f(x)在区间1,2上单调,只需a1或a2(其中当a1时,函数f(x)在区间1,2上单调递增;当a2时,函数f(x)在区间1,2上单调递减),从而a(,12,)14.作出函数y|x2|(x1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间解析:当x20,即x2时,y(x2)(x1)x2x22;当x20,即x2时,y(x2)(x1)x2x22.所以y这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图),其中,2,)是函数的单调增区间;是函数的单调减区间15.已知函数f(x)是定义在(0,)上的减函数,对任意的x,y(0,),都有f(xy)f(x)f(y)1,且f(4)5.(1)求f(2)的值;(2)解不等式f(m2)3.解析:(1)f(4)f(22)2f(2)15,f(2)3.(2)由f(m2)3,得f(m2)f(2)f(x)是(0,)上的减函数解得m4.不等式的解集为m|m4【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号