2020年中考数学二诊试卷一、选择题1某城市在冬季某一天的气温为33则这一天的温差是（）A3B3C6D62某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A正方体B长方体C圆柱体D圆锥体3“蜀”你最好!疫情发生以来，四川累计派出1463名医护人员支援湖北数字1463用科学记数法表示为（）A0.1463104B1.463103C14.63102D1.4631044新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD5下列计算正确的是（）A4m62m32m2B2x2+x33x5C（ab2）3a3b5D2a2a22a46如图，在ABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB于点D，连接OD，已知DOC80，则B等于（）A40B45C50D557某医院为支援武汉，经自愿申请遴选了5名医护人员组成“志愿小分队”，5名医护人员的年龄分别为（单位：岁）24，25，24，27，32则这组数据的中位数和众数分别是（）A24岁和24岁B25岁和24岁C25岁和27岁D26岁和27岁8如图，点D，E分别为ABC边AB，AC上的一点，且DEBC，SADE4，S四边形DBCE5，则ADE与ABC相似比为（）A5：9B4：9C16：81D2：39将抛物线yx2+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）Ay（x+2）2+2By（x1）2+5Cy（x+2）2+4Dy（x2）2+210如图，在正方形ABCD中，AB1，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转60，得正方形ABCD，则线段AC扫过的面积为（）ABCD二.填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11分解因式：x3xy2 12如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4过点A作AGBD于G，则AG等于 13已知一次函数ykx+4（k0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则k的值为 14如图，线段AB10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD则CD的长为 三、解答题（共6个小题，满分54分）15（1）计算：（1）2020tan60+（3）0+|3|（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上16先化简，再求值：，其中m202017“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率18为保障师生复学复课安全，某校利用热成像体温检测系统，对入校师生进行体温检测如图是测温通道示意图，在测温通道侧面A点测得DAB49，CAB35若AB3m，求显示牌的高度DC（sin350.57，tan350.70，sin490.75，tan491l5，结果精确到0.1m）19如图，直线y12x与双曲线y2交于点A，点B，过点A作ACy轴于点C，OC2，延长AC至D，使CD4AC，连接OD（1）求k的值；（2）求AOD的大小；（3）直接写出当y1y2时，x的取值范围20如图1，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB于D，E是BA廷长线上一点，连接CE，ACEACD，K是线段AO上一点，连接CK并延长交O于点F（1）求证：CE是O的切线；（2）若ADDK，求证：AKAOKBAE；（3）如图2，若AEAK，点G是BC的中点，AG与CF交于点P，连接BP请猜想PA，PB，PF的数量关系，并证明一.填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）21比较大小： 22如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直边形为边，分别向外作两个正方形，计为依此类推若正方形的面积为16，则正方形的面积是 23定义运算xy，则的计算结果是 24如图，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，OB，tanOAB点C是反比例函数y（x0）图象上一动点，连接AC，OC，若AOC的面积为，则点C的坐标为 25如图，在RtABC中，ACB90，AB，D是CB延长线上一点，以BD为边向上作等边三角形EBD，连接AD，若AD11，且ABE2ADE，则tanADE的值为 二、解答题（共3个小题，满分30分）26奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误2020年2月5日，四川省出台关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量y（件）与销售价格x（元/件）的函数关系如图所示：（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？（3）若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？27如图1，在矩形ABCD中，AB1，对角线AC，BD相交于点O，COD60，点E是线段CD上一点，连接OE，将线段OE绕点O逆时针旋转60得到线段OF，连接DF（1）求证：DFCE；（2）连接EF交OD于点P，求DP的最大值；（3）如图2，点E在射线CD上运动，连接AF，在点E的运动过程中，若AFAB，求OF的长28如图，抛物线yax2+x+c与x轴交于点A（6，0），C（2，0），与y轴交于点B，抛物线的顶点为D，对称轴交AB于点E，交x轴于点F（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上对称轴左侧一点，连接EP，若tanBEP，求点P的坐标；（3）M是直线CD上一点，N是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1某城市在冬季某一天的气温为33则这一天的温差是（）A3B3C6D6【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得解：3（3）3+36（）即这一天的温差是6故选：C【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A正方体B长方体C圆柱体D圆锥体【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体故选：C【点评】考查简单几何体的三视图及其画法，简单几何体的主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形3“蜀”你最好!疫情发生以来，四川累计派出1463名医护人员支援湖北数字1463用科学记数法表示为（）A0.1463104B1.463103C14.63102D1.463104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解：14631.463103故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5下列计算正确的是（）A4m62m32m2B2x2+x33x5C（ab2）3a3b5D2a2a22a4【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可解：A.4m62m32m3，故本选项不合题意；B.2x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C（ab2）3a3b6，故本选项不合题意；D.2a2a22a4，正确故选：D【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6如图，在ABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB于点D，连接OD，已知DOC80，则B等于（）A40B45C50D55【分析】依据圆周角定理即可得到A的度数，再根据ACB90，即可得到B的度数解：由圆周角定理可得ADOC40，又ACB90，B90A904050，故选：C【点评】本题主要考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7某医院为支援武汉，经自愿申请遴选了5名医护人员组成“志愿小分队”，5名医护人员的年龄分别为（单位：岁）24，25，24，27，32则这组数据的中位数和众数分别是（）A24岁和24岁B25岁和24岁C25岁和27岁D26岁和27岁【分析】根据众数和中位数的概念，结合题意求解即可解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：24，24，25，27，32，则中位数为25，众数为24故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或