第十八章波动光学18-1由光源S发出的 =600nm的单色光，自空气射入折射率n =1.23的一层透明物质，再射入空气（如图18-1），若透明物质的厚度为d=1.00cm,入射角9 = 30，且SA=BC=5.00cm.求：（1）1为多大？（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各是多少?S到C的几何路程为多少？光程为多少?分析 光在不同介质中传播的频率相同， 但波长和波速不相同.而要把光在不同介质中 所走的路程都折算为光在真空中的路程，以便 比较光在不同介质中所走的路程一一这就引入 了光程.介质中某一几何路程的光程，相当于 光在走这段路程的时间内在真空中走过的路 程.解（1）由折射定律n 空 sin 1n sin.n空.1 11sin 1sin n1.23 22.4601 = 240（2）分别以V!则1、入1表示光在透明物质中传播的速度、频率和波长,V183 10,m/s1.2382.44 10 m/s又光在不同介质中传播的频率相同，即3 108106000 10_Hz5 1014 HzV14.88 10_7 m2.44 108145 10从S到C的几何路程为SAdBC5cm1cm 5cm11.1 cmcos 1cos24S到C的光程n dn QAn空BC15cm1.23 111 5cm 11.3 cmn空sacos 1cm cos2418-2 在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.500mm,缝与屏相距D=50.0cm,若以白光入射，（1）分别求出白光中400 nm 和 2600 nm 的两种光干涉条纹的间距；（2）这两种波长的干涉明纹是否会发生重叠？如果可能, 问第一次重叠的是第几级明纹？重叠处距中央明纹多远？分析 本题的难点在于如何理解“重叠”一一若屏上某一位置同时满足两 种波长明纹出现条件，则发生明纹重叠解（1）据（18-3）式，i和2所产生的干涉明纹的间距各为500 400 10mm0.4 mm X2500 600 10 6,21 1 II 1 1501 1 II 1 1d0.5（2）据（18-1 ）式，杨氏双缝实验中，明纹到屏中心的距离为DXk dk 0,1,2在X处两种波长的明纹重叠，即dk2 2dX1d2k210.5由已知故所以在 k13n, k2 2n n2600314002邑 3k221,2,处都可能发生重叠当n 1，即k1 3,k2 2时发生第一次重叠，重叠处距中央明纹的距离为500 3 400 100.5mm1.2 mm18-3 在劳埃德镜中，光源缝S。和它的虚象S位于镜左后方20. 0cm的平 面内（如图18-3），镜长30.0 cm,并在它的右边缘放一毛玻璃屏幕.如果从Sc到 镜的垂直距离为2.0 mm, 720nm，试计算从右边缘到第一最亮纹的距离.分析讨论劳埃德镜还有一个重要意义，就是验证光从光密介质表面反射时有半波损失劳埃德镜实验中，相邻明纹的间距也为 x D，平面镜右d边缘与毛玻璃屏接触处为暗纹 解 据(18-3 )式，劳埃德镜实 验中相邻明纹或相邻暗纹的间距为Dd据题意，平面镜右边缘与毛玻璃屏 接触处为暗纹，其到第一级明纹中心的 距离为34.5 10 cm1 50 7.2 107 cm2 4 1018-4 在菲涅耳双镜中，若光源离两镜交线的距离是1.00m,屏距交线2.00m,所用光波的波长为500 nm,所得干涉条纹的间距为1.00mm,试计算两 反射镜的夹角.解sincos 1d 2rD L r由(18-4)式,干涉条纹间距xDL rd2r故L r2 1500 10 9 rad 7.5 10 4 rad2r x2 1 0.00118-5如图18-5(a)所示的杨氏双缝实验中，P点为接收屏上的第2级亮斑所在.假设将玻璃片(n=1.51)插入从$发出的光束途中，P点变为中央亮斑，求玻璃片的厚度.又问此时干涉图样是向上移还是向下移.设入射光是波长为632nm的氦氖激光.图 18-5分析本题突出光程数值上等于介质的折射率乘以光在该介质中的几何路 程.光连续通过几种介质时的光程，等于在各种介质中光程之和.讨论在SP中加 入玻片条纹上移还是下移时可以这样分析：以中央明纹为研究对象，不加玻片时，