圆的弧长和图形面积的计算一、选择题1已知圆柱的底面半径为2 cm，高为5 cm，则圆柱的侧面积是( B )A20 cm2B20 cm2C10 cm2 D5 cm22(2013资阳)钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( A )A. B. C. D3(2014济宁)如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为2 cm，那么这个圆锥的侧面积为( B )A10 B10 C20 D204(2014襄阳)用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( B )A. B1 C. D25(2014自贡)一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为( B )A60 B120 C150 D1806(2013白银)如图，O的圆心在定角(0180)的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r(r0)变化的函数图象大致是( C )二、填空题7如图，已知O的半径OA6，AOB90，则AOB所对的弧AB的长为_3_,第7题图),第8题图)8如图，A，B，C两两不相交，且半径都是1 cm，图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是_.9(2014呼和浩特)一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_160_10(2014河北)如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形_4_cm2.,第10题图),第11题图)11(2013达州)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD，点O是弧CD的圆心)，其中CD600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF300米，则这段弯路的长度为_200_米12(2013温州)如图，在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作.若AB4，AC2，S1S2，则S3S4的值是_三、解答题13(2013莱芜)将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥的高过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，在RtAOD中，A30，得AOB180AB120，弧AB的长为2，设围成的圆锥的底面半径为r，则2r2，r1 cm，圆锥的高为2(cm)14(2013恩施)如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，求点A运动的路径线与x轴围成的面积如图，点A运动的路径线与x轴围成的面积S1S2S32a2(11)115(2013自贡)如图，点B，C，D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连结CD，且CDBOBD30，DB6 cm.(1)求证：AC是O的切线；(2)求由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留)(1)连结OC交BD于M，根据圆周角定理得：COB2CDB23060，ACBD，AOBD30，OCA180306090，即OCAC，OC为半径，AC是O的切线(2)由(1)知，AC为O的切线，OCAC.ACBD，OCBD.由垂径定理可知，MDMBBD3.在RtOBM中，MOB60，OB6.在CDM与OBM中，CDMOBM，SCDMSOBM，阴影部分的面积S阴影S扇形BOC6(cm2)16(2014襄阳)如图，在正方形ABCD中，AD2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连结EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点C，A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积(1)在正方形ABCD中，ABBCAD2，ABC90，BEC绕点B逆时针旋转90得到ABF，ABFCBE，FABECB，ABFCBE90，AFEC，AFBFAB90，线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，AFBCFGAFG90，CFGFABECB，ECFG，AFEC，AFFG，ECFG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG(2)AD2，E是AB的中点，FBBEAB21，AF，由平行四边形的性质，FECCGF，SFECSCGF，S阴影S扇形BACSABFSFGCS扇形FAG21(12)1