河北省邢台一中2014年高一下学期第一次月考数学（理）试卷第卷（选择题共60分）一选择题（每小题5分，共60分）1. 在ABC中，若AB1，BC1，AC，则B等于()A30B45C60 D1202. 在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58 B88 C143D1763. 已知1，a1，a2,8成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，那么的值为()A5 B5或-5C D.4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b5c，C2B，则cosC()A. B C D.5.关于x的方程x2xcosAcosBcos20有一个根为1，则此三角形为()A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形6.已知数列an中，a13，a26，an2an1an，则a2009()A6 B6 C3 D37. ABC三边长分别是3,4,6，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是()A1:1 B1:2C1:4 D4:38.已知等比数列an的前n项和为Sn，a11，且满足Sn，Sn2，Sn1成等差数列，则a3等于()A. BC. D9. 在ABC中，a2，c1，则角C的取值范围是()A(0，) B(，)C(，) D(0，10.等差数列an中，a18，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是()A第7项 B第8项C第15项 D第16项11.等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an()A(2)n1 B(2)n1C(2)n D(2)n12.等比数列an中，a1512，公比q- ，用Mn表示它的前n项之积，即Mna1a2a3an，则数列Mn中的最大项是()AM11 BM10 CM9 DM8 第卷（非选择题共90分）二填空题（每小题5分，共20分）13. 等腰ABC顶角的余弦为，则底角的正弦值为_14. 等差数列an前n项和Sn，若S10S20，则S30_.15. 已知钝角三角形的三边长分别为2,3，x，则x的取值范围 16. 已知等比数列an为递增数列，若a10，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q_三解答题：（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值18.（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2cos2A.(1)求A的度数；(2)若a，bc3，求b与c的值19.(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn10nn2(nN*)，又bn|an|(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.20.（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且，(1)求sinB.(2)若b4，ac，求ABC的面积21. （本小题满分12分）已知数列an是等差数列，且a12，a1a2a312.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnanxn(xR)，求数列bn的前n项和22. （本小题满分12分）已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn(an1)2(n1,2,3)，(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn都成立，求整数m的最大值高一理数参考答案1-5CBAAA 6-10BBCDA 11-12 AC13. 14.0 15 1x或x5 16.217.解: (1)设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 (2)由(1)可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 . 18.(1)由条件得21cos(BC)2cos2A1.4(1cosA)4cos2A5，(2cosA1)20，cosA，0A180，A60.(2)由余弦定理得，化简并整理得(bc)2a23bc，将a，bc3代入上式，得bc2.联立bc3与bc2，解得b1，c2或b2，c119.由Sn10nn2可得，an112n，故bn|112n|.显然n5时，bnan112n，Tn10nn2.n6时，bnan2n11，Tn(a1a2a5)(a6a7an)2S5Sn5010nn2故Tn20. (1)在ABC中，由正弦定理可得，又，即sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，sin(BC)3sinAcosB，又BCA，sin(BC)sinA，sinA3sinAcosB，sinA0，cosB，又0B0，anan12(n2)an是以1为首项，2为公差的等差数列an1(n1)22n1.(2)bn()Tn(1)(3)由(2)知Tn(1)，Tn1Tn(1)(1)()0.数列Tn是递增数列TnminT1.，m.整数m的最大值是7.