2.2 轴对称的性质（一）一、复习：1、把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 （即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 2、如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做对称轴.二、清复习要点：1、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段2、指出下图中的轴对称图形（包括涂色），并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）三、导学：（一）自学要求：教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。学习重、难点学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。（二）知识要点：轴对称的性质： 。 。（三）例题展现：1、探索活动如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?（1）、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关 系呢？两针孔A、A ，直线MN 线段AA（2）、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA呢？（3）.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线（即线段AA）的垂直平分线（4）.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?（5）.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作（1线段AC与AC有什么关系? BC与BC呢？线段CC与MN有什么关系?（2A与A有什么关系? B与B呢? ABC 与ABC有什么关系?为什么?（3轴对称有哪些性质？（6）.轴对称的性质：（1成轴对称的两个图形全等（2如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平图中两个“4”有什么关系?例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴你能解释一下上面三种方法的合理性吗？四、练习：1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）（A）这条直线的同旁 （B）这条直线的两旁 （C）这条直线上 （D）这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是 ( )(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等 (C)ABC和A/B/C/关于直线L对称,则ABC是轴对称图形 (D)AD是ABC的中线,若ABC不是等腰三角形,则ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等 (C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？（5）A=B吗？ APO=BPO吗？为什么？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么PAQ=PBQ吗？五、清新知难点：（一）基础巩固：1轴对称图形的对称轴的条数 （ ）.1条 .2条 .3条 .至少有1条2.下列语句中正确的有（ ）句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43.下列语句错误的是（ ）.（A）等腰三角形至少有一条对称轴 （B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴4.下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个.5如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .6如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.7以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：（二）思维拓展：8、点P、关于OA对称，P、关于OB对称交OA、OB于M、N，若，则MPN的周长是多少？（三）走进中考9、如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？