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高三数学理科总复习三角专题一、基础练习:1、函数的部分图象如图所示,如果,且,则=( )(A) (B) (C) (D) 2、已知外接圆圆心为,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为( )ABCD3、把曲线上所有点向右平移个单位,得到曲线,且曲线关于点(0,0)中心对称当(为正整数)时,过曲线上任意两点的直线的斜率恒小于零,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 1或24、己知,则的值是 5、在中,已知,则的面积为 。6、已知边长为6的正三角形,与交点则的值为 二、水平巩固7、在中,(I)若,求的长度;(II)若,求的面积8. 在中,三个内角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小:(2)若的面积为,求边的长9、已知,函数的图像过点(1)求的值以及函数的最小正周期和单调增区间;(2)在中,角的对边分别是若,求的取值范围10、已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴(1)求的值;(2)若,求的值.11、在中,内角所对的边分别为,已知.(1)求角的取值范围;(2)若,的面积,为钝角,求角的大小12、在中,角的对边分别为。(I)若成等比数列,求的值。(II)若角成等差数列,且,求面积的最大值。13、在中,角所对的边分别为为边上的高已知 =1(I)若,求; (II)求的最大值14、如图,以为始边作角与,它们的终边分别与单位圆交于点、,已知点的坐标为。(1)求的值;(2)若,求的值。15、设的内角所对的边分别为,且满足,(1)、求的面积;(2)、求的最小值。参考答案1、A; 2、A; 3、D; 4、5、【解析】如图,在边上取一点,使得,则,于是在中,由余弦定理:,解得,从而,.6、3以为轴,为轴,建立坐标系,所以,.7解:(1)在中,因为,则,由正弦定理得:,即 ,得(2)在中,由余弦定理得:,则,得所以的面积为8、(1); (2).(1)由余弦定理知, 又。(2),又,.9、解:(1)由因为点在函数的图象上,所以.解得. . 由.可得函数的单调增区间为(2), ,即.又,.,.的取值范围是.10、解:(1)因为直线、是函数图象的两条相邻的对称轴,所以,函数的最小正周期从而.因为函数的图象关于直线对称,所以,即 ,又因为,所以.(2)由(1),得由题意,.由,得从而.11、解析:(I)由,得,即,因为,所以.由正弦定理,得,故必为锐角,又,所以,因此角的取值范围为.()由(I)及得,又因为,所以,从而,因为为钝角,故.由余弦定理,得,故.由正弦定理,得 ,因此.12、(I), 由成等比数列,有,又由正弦定理得,(II)由角成等差数列,有,又,由余弦定理有,由基本不等式得,(当且仅当时等号成立)(当且仅当时等号成立)13、解:(I),即,即,根据余弦定理,有即,即(II),又,则.又,当时,有14、(1)三角函数的定义,得,则原式。(2) ,即, ,即, 。15、解:(l)因为,所以, 又因为,得 .当且仅当时最小值是2
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