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人教新课标八年级数学(上)自主学习达标检测(二)(轴对称)(时间90分钟 满分100分)班级 学号 姓名 得分 一、填空题(每题2分,共32分)1线段轴是对称图形,它有_条对称轴,正三角形的对称轴有 条2下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并说明理由答:这个图形是: (写出序号即可),理由是 3等腰ABC中,若A=30,则B=_4ABC中,ADBC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=_ _5在 Rt ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是_6判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形.7等腰ABC中,AB=AC=10,A=30,则腰AB上的高等于_8如图,ABC中,AD垂直平分边BC,且ABC的周长为24,则AB+BD = ;又若CAB=60,则CAD = 9如图,ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设EF与GH相交于O,则点O与边BC的关系如何?请用一句话表示: BECDAABCDBHFAECGO第8题图 第9题图 第10题图10如图:等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=6,AD=5,BC=8,且ABDE,则DEC的周长是_11请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60,则它的两底长分别为_13等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分,则此三角形的底边长为_ _. 14如图,三角形1与_成轴对称图形,整个图形中共有_条对称轴第14题图 第15题图 第16题图 15如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若DBC=30,则ABC1=_16如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,A=35,BCO=30,那么AOB=_ _ 二、解答题(共68分)17(5分)已知点M,N关于轴对称,求的值18(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分FAC,问:AE与AD是否垂直?为什么?ABCDEF19(5分)如图,已知:ABC中,BCAC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长 20(5分)如图所示,已知ABC和直线MN求作:ABC,使ABC和ABC关于直线MN对称(不要求写作法,只保留作图痕迹)21(5分)如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹 .B A .22(5分)如图,在DABC中,AB=AC,A=92,延长AB到D,使BD=BC,连结DCADBC求D的度数,ACD的度数23(5分)有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,BEG=60,求折痕EF的长24(8分)如图所示,在ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC(1)已知A=,求ACB的度数;ADBC(2)已知A=,求ACB的度数;(3)已知A=,求ACB的度数;(4)请你根据解题结果归纳出一个结论25(6分)如图所示,在等边三角形ABC中,B、C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理ABOEFCAFBCDE26(7分)已知AB=AC,D是AB上一点,DEBC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明ADF是等腰三角形的理由27(7分)等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,问APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论ACBPQ28(5分)如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图按箭头方向折叠成图,再将图按箭头方向折叠成图(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中(2)在折叠后的图形中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图中用阴影表示出来八年级数学(上)自主学习达标检测(二)一、填空题12,3 2,不是轴对称图形375度或30度43 54 6(1)(3)(6)是轴对称图形,(2)(4)(5)不是轴对称图形 75 812 9点O到BC两端的距离相等 1015 11正反写的4和6 124,6 13cm或5cm 142、4,2 1530度 16130度二、解答题179 18垂直 19BC=6cm 20略 21略 2222度,66度 2320cm 24(1)90度;(2)90度;(3)90度;(4)三角形中,一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角等于90度 25略 26略 27是等边三角形 28略- 1 -
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