绝密启用前|学易教育教学研究院命制第一次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D2已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D3过点且与圆相切的直线方程为（ ）A B C D4设数列是等差数列，为其前项和.若，,则（ ）A B C D5已知向量与向量方向相反，且满足向量， ，则等于（ ）A B C D6执行如下图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B. C. D. 是否开始输出s结束7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A B C D 8函数的图象大致为（ ）9在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（ ）A B C D 10设函数，则满足不等式的取值范围为（ ） A B C D11若点是函数的一个对称中心，则（ ）A B C D12已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点点，分别为曲线上的点，则的最小值为（ ）A B C D第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为 14若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 15. 半径为的球的体积是底面圆半径为的圆锥的体积的2倍，且，则圆锥侧面积和球的表面积之比为 16若一直线与曲线和曲线相切于同一点，则的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知数列中，且（I）求的值及数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：；18（本小题满分12分）一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:频数26184（I）估计该技术指标值的平均数和众数（以各组区间的中点值代表该组的取值）；（II） 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于的产品恰有1件的概率19（本小题满分12分）如图，菱形中，与相交于点，（I）求证：平面；（II）求四面体的体积.20（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，若，且，椭圆的离心率为（I）求椭圆的标准方程；（II）过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于、两点, 设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（I）当时,求曲线在点处的切线方程；（II）若,关于的不等式恒成立，求的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求的极坐标方程与的直角坐标方程；（）设点的极坐标为，与相交于两点,求的面积.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.