湛江市2008年初中毕业生水平考试数学试题说明：1本试卷满分150分，考试时间90分钟.2 本试卷共4页，共5大题.3答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上.4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）A. -2E. 0C. 1D 32.人的大脑每天能记录大约 8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（）4A.0.86 102B. 8.6 103C. 8.6 102D.86 109. 数据2 , 7 , 3, 7 , 5, 3, 7的众数是)1 X -1B. X : 3B .、5 - j 2 =3 C . a a = a3 不等式组x ： 3的解集为（）4 .OO的半径为5，圆心0到直线l的距离为3，则直线1与O 0的位置关系是（）A 相交B.相切C 相离D .无法确定5 .下面的图形中，疋中心对称图形的疋（)A .B .C .D .6 .下列计算中，正确的是（）C. 一 1 ： X ： 3 D .无解A.| 2 - -217从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是2，则n的值是（A .6B .3C .28 . 函数y =1的自变量X的取值范围是（)x2A . X =2C . x 一2A. 2B. 3C. 5D. 710.将如图1所示的Rt ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）CD11.12.图16小题，每小题4分，共24分.、填空题：本大题共13. 湛江市某天的最高气温是 27 C，最低气温是17C，那么当天的温差是 C.214. 分解因式：2a -2ab 二.15.圆柱的底面周长为 2二，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 16.如图3所示，请写出能判定 CE / AB的一个条件17. 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 18. 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n , m ）表示第n排，从左到右第m个数，如（4 , 2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 .三、解答题：本大题共19.计算：（一 1）2008 （二3）0+ ,4 .20.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？21 .有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张， 分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.22. 如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部 A的仰角为40 , 已知测角仪器的高 CD = 1.5米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米）（供选用的数据:sin 40 ： 0.64 ,cos 40 ： 0.77 , tan40”23. 如图7所示，已知等腰梯形 ABCD中，AD / BC , AB=DC , AC与BD相交于点 一对全等的三角形，并加以证明.0.请在图中找出四、解答题：本大题共 3小题，每小题10分，共30分.24. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩 （均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图8），请结合图形解答下列问题.指出这个问题中的总体.求竞赛成绩在79.589.5这一小组的频率.如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.人数25.如图9所示，已知 AB为O O的直径,CD是弦，且 AB_CD于点E.连接 AC、OC、BC.10所五、解答题：本大题共 2小题，其中第27题12分，28题13分，共25 分.27. 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.1 彳11 一1 2 2111111(3)若 丄 11汇33y55y72 3 一2 一3(1)计算111 1 1 二1 22 33 44 55 6探究11 +1 +1+ + -.(用含有n的式子表示)1 22 33 4n(n +1)：的值为17，求n的值.(2 n-1)(2 n 1)35228. 如图11所示，已知抛物线 y=x -1与x轴交于a、B两点，与y轴交于点C.(1) 求A、B、C三点的坐标.(2) 过点A作AP / CB交抛物线于点 P,求四边形 ACBP的面积.(3) 在X轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG _ X轴 于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与 .：PCA相似. 若存在，请求出 M点的坐标；否则，请说明理由.湛江市2008年初中毕业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1. A 2. C 3. C4. A 5. D 6. C7.B 8.B 9. D 10. A 11D 12. C二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.13. 10 14.2a（ab）15. 6n 16.E DCE=WA 或乙 ECB=B 或乙 A+WACE=18017. 0.7118. （6 , 5）三、解答题：本大题共 5小题，每小题7分，共35分.19. 解：原式=1 -1 2 （4 分）=2 （ 7 分）20. 解：设这个队胜了 X场，依题意得：3x （14-5-x） =19 （ 4 分）解得：x = 5 （ 6分）答：这个队胜了 5场.（7分）21 .解：由题意可得：乙甲盒北京奥运（北，运）（京，运）（奥，运）会（北，会）（京，会）（奥，会）（4 分） 从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果.有6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有1个. （5分）1所以能拼成“奥运”两字的概率为丄.6/ AE22. 解：在 Rt ADE 中，tan Z ADE= （2 分）DE/ DE = 10，/ ADE=40 AE=DEta nADE =10 ta n 40 10 0.84=8.4 （4 分） AB=AE+ EB=AE+ DC = 8.4 1.5 =9.9 （6分）答：旗杆AB的高为9.9米. （7分）23. 解军： ：ABCB ： DCB （2 分）证明：在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC ABC= DCB （4 分）在 ABC与:DCB中A B二 D C匕ABC=D CBBC= C B（7分）丄ABC也厶DCB （7分）（注：答案不唯一）四、解答题：本大题共 3小题，每小题10分，共30分.24. 解：（1）总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩. （2分）156 9 12 15 181560-0.25答：竞赛成绩在79.589.5这一小组的频率为0.25.（5分）（6分）（10 分）（3）6 9 12 15 182000 二 300（9分）/ MG _ X 轴于点 G, MGA= PAC =90D25. 证明：（1）T AB为O O的直径，CD是弦，且 AB_CD于E, CE=ED , CB 二 DB （2 分）:.厶 BCD = N BAC （3 分）/ OA=OC 乙 OAC= / OCA厶 ACO=N BCD （5 分）设O O的半径为 Rem，贝y OE=OB-EB=R-811CE= CD= 24=12 （6分）22在RL ： CEO中，由勾股定理可得2 2 2oc2=oe2+ce22 2 2即 R = （R -8）+12（8 分）解得 R=13 2R=2 13=26答：O O的直径为26cm .26.解：（1 ）第20天的总用水量为1000米3（ 3 分）（2）当 x 亠 20 时，设 y = kx b函数图象经过点（20, 1000）, （30, 4000）j000 = 20k +b （5 分）冷000 = 30k + bk = 300解得丿b = -5000（10 分）（7 分） y与x之间的函数关系式为：y=300 x -5000（3）当 y =7000 时有 7000=300 X - 5000 解得 X =40答：种植时间为40天时，总用水量达到 7000米3五、解答题：本大题共 2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分.527.解：（1） （3 分）6（2）丄（6 分）n +1（3）1 1 1+1 33 55 7（2n -1）（2n 1）=丄（1-丄）丄（丄-丄）丄（丄丄+232 352 572（爲右1 1尹話）n2n 1（9分）亠 n 17”一由=解得n =172n 135经检验n -17是方程的根， n -17228 解：（1 ）令 y = 0，得 X -1 =0 解得 x 二 1A（_1,0） B（1,0） C（0, -1）（2 分）（2）T OA=OB=OC=1 / BAC= / ACO= / BCO=45；/ AP/ CB , PAB=45席过点P作PE_ X轴于E，则厶APE为等腰直角三角形令 OE=a，贝U PE=a 1 P（a,a 1）（11 分）（12 分）点 P 在抛物线y =x2 -1 上 a 1 = a2 -1解得a2, a -1 （不合题意，舍去） PE=3 4分）1 1 四边形 ACBP 的面积 S = -AB?OC+ AB?PE2211= 21 23=4 6分）22.假设存在: PAB=乙 BAC = 45 PA _ AC