2015-2016年三泉中学九年级第一次月考数学试题 班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1一元二次方程的解是（ ）A B C D2. (2008年扬州市)如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于( )。A. 32 B. 2 C. 3 D.10 3（3分）（2014山西）我们学习了一次函数、二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A演绎B数形结合C抽象D公理化4（3分）（2015山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A BCD5.（2008盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2则旋转的牌是 （ ）图1图2A B C D 6（3分）（2015山西）我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（）A转化思想B函数思想C数形结合思想D公理化思想7已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ )A. B方程的两根是 C D当x0时，y随x的增大而减小 （第5题）8(08河南)如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】ABCD9.如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A.120 B.90 C. 60 D. 3010.（2008年广州市数学中考试题）将图1按顺时针方向旋转90后得到的是（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. （ 2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_。2已知抛物线yx2x1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2m2 011的值为_3如图是抛物线yax2bxc的图象，则由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_4二次函数y(x2)21的图象的对称轴是直线 。5在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得ABO，则点A的对应点A的坐标为 。6“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1、用适当的方法解下列方程（1）； (2) ；（3） （4）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）2.已知二次函数yx2x4.(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？3（1）已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，求该函数的解析式？（2）若二次函数的图象的顶点坐标为(2，1)，且抛物线过(0,3)，求该二次函数的解析式？4（10分）（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？5.（10分）（2014山西）某新建火车站站前广场需要绿化，该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？6.(本题10分) 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次 函数的大致图象； (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？ (3) 求四边形OCDB的面积。7.( 本题10分)（2015山西）综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕（2）请求出这块矩形纸板的长和宽任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，ABC=BCD=120，EAB=EDC=90试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明