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综合题(距离最小值问题)1、在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )。1、 如图:圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点且PC=BC,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P最短距离是( )。2、 MN是半径为1的的直径,点A在上,AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )。4、 在直角梯形ABCD中,ABC=90,ADBC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,当PC+PD的和为最小值时,PB的长为 。 5、等边ABC的边长为,AD是BC边上的一点,若AE,EMCM的最小值为。 、在下面直角坐标系中,点的坐标为(,),AOB的面积是:求B的坐标。求过点A,OB的抛物线的解析式。求中抛物线的对称轴上是否存在点C,使AOC的周长最小?若存在求出点C的坐标,若不存在说明理由。7、 如图,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点,设点P是AOC平分线上的一个动点,(不与点O重合) (1)试说明无论点P运动到何处,PC总与PD相等。 (2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过点O、P、D三点的抛物线的解析式。 (3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和PDE的周长。8、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3)与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点:(1)求抛物线的解析式。(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的表达式。(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E)再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。
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