合并同类项教案合并同类项 （1）一、 教学目标1、 理解同类项的定义及合并同类项法则，并能简单运用；2、 通过同学活动讨论得出同类项的定义，培养同学的分类、归纳思想；3、 通过同伴间的合作、交流，培养学生的合作精神。二、教学过程（一）复习1、代数式、单项式、多项式等概念2、练习：（1）两个正方形的边长分别是a和3a,那么这两个正方形的周长和面积分别是多少？这两个正方形的周长一共是多少？面积一共是多少？（2）列出下列代数式：x与y积的3倍；y的3次方与x的2次方的积的-3倍；x、y积的相反数x的2次方与y的2次方的积的5倍；x、y积的8倍x、y积的三分之二x的2次方与y的3次方的积的3倍；x的2次方与y的2次方的积的-101倍。得到下列代数式： 4a、12a、a2、9a2、16a、10a2、3xy、-3y3x2、-xy、5x2y2、8xy、3x2y3、-101 x2y2同学们能否将这些单项式分类，并说明分类的理由。（分组讨论、交流）可分成五类：4a、12a、16a、a2、9a2、10a2、3xy、-xy、8xy、-3y3x2、3x2y3、5x2y2、-101 x2y2 （二）新授1、通过同学们分组讨论、交流引出概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项请同学们寻找关键词：字母相同、相同字母的指数相同判断：以下各组的两个项是否是同类项（1） a 、 b（2） a 、 3a（3） 4yx 、 3xy（4） 、 2（5） 、 （6） 3 、 a（7） 3 、 1003观察第（7）题：3、1003 都不含字母，所以它们也是同类项。强调：几个常数项也是同类项课堂练习：（1）课本第105页 问题 （2）已知与是同类项，求的值。 解：根据题意得且 解得 且 （三）总结让同学自己总结收获和体会，同类项的定义。（四）作业：练习册第8页1、2、3、4合并同类项 （2）位育初中 鲍依群一、教学目标1、理解合并同类项的法则并能熟练运用；2、用类比法得出交换律、结合律、分配律在合并同类项中同样适用；3、在实际操作中，体验同类项的合并过程，悟出合并同类项有几个环节，找到较好的合并方法。 二、教学过程2、讲解课本105页在六年级时，我们以学习了解一元一次方程，如解方程2x-1=先移项2x-1- =0 用交换律及逆用乘法分配律，可得 （2-）x-1=0 , 即x-1=0,解得 x= 在解方程的过程中，2x、-两项合并成了一项x。3、观察多项式： 4（1）这个多项式由那些单项式组成？（2）把其中的同类项分别写出来： 、2y 与 3y 、7 与 -2倘若化简这个多项式，采用什么方法？ 以上多项是可以根据加法交换率改写成： 4 = 这样的一个过程称作合并同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。例： 的最高次数是二次，这个多项式也叫做二次三项式。4、合并同类项法则： 由以上的过程，请一个同学描述一下合并同类项的做法。（可请同学们不断补充完善。） 合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。找法则的关键词：同类项的系数-带性质符号 结果-运算结果 不变-什么不变（字母和字母的指数）5、例题（书13页） 合并同类项： 1、 2、 解：1、 2、=注意：（ ）内系数带符号加减，运算结果作合并后的系数，同类项的字母和字母的指数不变。6、练习1：找出下列合并合并同类项过程中的错误： （1） （2） （3） （4） （5） 练习2：书15页1、2 （二）新授1、例题：合并同类项同学讨论如何解决？可用结合律和交换律、分配律来解决。解：= =2、 合并同类项：（1） （2） （3） 讨论，试合并，并叙述你的合并过程。由学生展示，及时点出亮点，指出不足，尤其提醒易出错处。总结较好的过程： +5+2 -同类项连同符号用记号标记，项数与原式相同原式 -根据加法交换率，注意尽量按降幂排列 -合并完毕，多项式中不再有同类项请同学们完成第2题，第3题，并找出第3题的特点。若两个同类项的系数互为相反数，合并后两项抵消，结果为零。2、 例题（书14页）求代数式的值（1），其中可以用两种方法计算，一种是直接将字母的值代入计算；另一种实现化简再代入计算。比较两种方法那种方法简便。解1：当时，原式=解2： 当时， 原式=（2），其中 解：当时，原式3、 练习1：书15页3、4同学代表上黑板做，同学代表讲评，充分调动学生的学习积极性，激发学生自我教育和自主学习的热情。4、 练习2：求代数式的值：（1），其中（2），其中 （三）：课堂小结同学自己总结收获和体会；合并同类项的法则和其中适用的运算律；运算中的注意点。（四）、回家作业： 练习册：第113页 5、6