北京市密云县2013年中考数学二模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1（4分）（2013密云县二模）的绝对值是（）ABCD考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：的绝对值是，即|=故选B点评：本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（4分）（2013密云县二模）能使分式的值为零的所有x的值是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=1考点：分式的值为零的条件 .专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：，x2x=0，即x（x1）=0，x=0或x=1，又x210，x1，综上得，x=0故选A点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件3（4分）（2013密云县二模）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A1.3104B1.3105C1.3106D1.3107考点：科学记数法表示较大的数 .专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：130万=1 300 000=1.3106故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（2013密云县二模）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A8个B6个C4个D2个考点：概率公式 .分析：根据题意，设口袋中球的总数为x，由概率的计算公式及已知摸到红球的概率为，可得关系式=，解可得x的值解答：解：设口袋中球的总数为x，根据题意，有摸到红球的概率为=，易得x=8，故选A点评：本题考查概率的计算公式的运用，由已知的概率来求球的数目，体现逆向思维的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5（4分）（2013密云县二模）若+（n1）2=0，则m+2n的值为（）A4B1C0D4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 .分析：根据非负数的性质列式求出m、n，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，m+2=0，n1=0，解得m=2，n=1，所以，m+2n=2+21=0故选C点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（4分）（2013密云县二模）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A181，181B182，181C180，182D181，182考点：众数；中位数 .专题：计算题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是180、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是181故选D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7（4分）（2013密云县二模）如图二次函数y=ax2+bx+c中a0，b0，c0，则它的图象大致是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系 .分析：根据a的符号判定该函数图象的开口方向；根据a、b的符号判定对称轴所在的位置；根据c的符号判定该函数图象与y轴的交点解答：解：二次函数y=ax2+bx+c中a0，该函数图象开口方向向上故D错误；二次函数y=ax2+bx+c中a0，b0，对称轴x=0故B错误；二次函数y=ax2+bx+c中c0，该函数图象与y轴交于负半轴，故C错误故选A点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定8（4分）（2013密云县二模）若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（）ABCD考点：几何体的展开图 .专题：网格型分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：选项B，C折叠后不能围成正方体，而D不是以格点为顶点的平面图形，符合题意的是A故选A点评：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2013密云县二模）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用 .专题：常规题型分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）故答案为：2（x+2）（x2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10（4分）（2013密云县二模）如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=90考点：圆周角定理 .分析：首先连接OE，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得1=AOE，2=BOE，即可得1+2=（AOE+BOE），则可求得1+2的度数解答：解：连接OE，1=AOE，2=BOE，1+2=AOE+BOE=（AOE+BOE）=180=90故答案为：90点评：此题考查了圆周角定理此题难度不大，注意准确作出辅助线是解此题的关键，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用11（4分）（2013密云县二模）点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（2，5），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系xOy，在新坐标系xOy中，点A的坐标为（5，3）考点：坐标与图形变化-平移 .分析：将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，即相当于将点A向下平移2个单位，再向右平移3单位，根据左加右减，上加下减的规律求解即可解答：解：点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（2，5），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，在新坐标系xOy中，点A的坐标为（2+3，52），即（5，3）故答案为（5，3）点评：本题考查了坐标与图形变化平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键12（4分）（2013密云县二模）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为考点：相似多边形的性质；三角形中位线定理 .专题：压轴题；规律型分析：先分别求出第一个正六角星形AFBDCE与第二个边长之比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，找出规律即可解答解答：解：A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是ABC和DEF各边中点，正六角星形AFBDCE正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2：1，正六角星形AFBDCE的面积为1，正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为，同理可得，第三个六角形的面积为：=，第四个六角形的面积为：=，故答案为：点评：本题考查的是相似多边形的性质及三角形中位线定理，解答此题的关键是熟知相似多边形面积的比等于相似比的平方三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2013密云县二模）计算：+（2）2+tan45考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 .专题：计算题分析：分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后代入tan45=1，进行运算即可解答：解：原式=41+4+1=8点评：此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算，二次根式的化简，属于基础题14（5分）（2013密云县二模）解分式方程：考点：解分式方程 .专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：（x2），将方程去分母转化为整式方程即可求解解答：解：方程两边同乘（x2），得：x+x2=4，整理得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，x=3点评：解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查15（5分）（2013密云县二模）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCB考点：全等三角形的判定与性质 .专题：证明题；压轴题分析：利用SAS证得ACDABD，从而证得BD=CD，利用等边对等角证得结论即可解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD在ACD和ABD中，ACDABD，BD=CD，DBC=DCB点评