压轴专题17 电学替换类问题1（2018奉贤区一模）如图所示，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“500.5A”字样。闭合电键，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为4.5伏和0.2安。求：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值。（2）10秒内通过电阻R1的电荷量Q。（3）现有“51A”、“100.5A”、“201A”三种规格的滑动变阻器，从中选择一个来替换R2，要求：闭合电键后滑片P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作。应选择“201A”规格的滑动变阻器；满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围。【答案】：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值为22.5；（2）10秒内通过电阻R1的电荷量Q是2C；（3）应选择“20 1A”规格的滑动变阻器；满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是2.5R27.5。【解析】：（1）由I可得滑动变阻器接入电路的阻值：R222.5；（2）由串联电路特点求出R1两端电流，II1I20.2A10秒内通过电阻R1的电荷量：QIt0.2A10s2C；（3）由I得电阻R17.5，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，要使两电阻电压相等，则两电阻阻值应相等，闭合电键后滑片P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作，即电流大于0.5A，因此滑动变阻器应选规格为“20 1A”的；题中要求电压表能达的最大值，若选015V量程，因电压表并联在R2两端，电源电压为6V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为03V；电流表也要能达到最大电流，电路中的最大电流I最大3A，或I最大0.6AR2，由于R17.5，R2不合题意；R10，R2RR1107.52.5，U2maxU13V，R2maxR17.5，滑动变阻器连入电路的阻值范围是2.5R27.5。2（2018徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏，且保持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60 1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：电压表V1的示数电阻R2接入电路的阻值现用定值电阻R0替换电阻R1，要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，且电路正常工作i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，电压表V1和V2的读数一定为6伏，理由是如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程。ii）进一步分析题目要求可知，当电路中的电流I达到1A时电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为最小值（均选填“最大值”或“最小值“），可分析推出：R0的最小阻值为12欧。iii）通过计算求出定值电阻R0的范围。【答案】：电压表V1的示数为3V；电阻R2接入电路的阻值为25；i）6；如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程；ii）1A；最小值；12；iii）定值电阻R0的范围为1230。【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由I可得，电压表V1的示数：U1IR10.6A53V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2UU118V3V15V，则电阻R2接入电路的阻值：R225；i）由图（b）可知，电压表的量程为03V时，分度值为0.1V，示数为1.2V，电压表的量程为015V时，分度值为0.5V，示数为6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种情况不可能；电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种情况可能；ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为1A，当电路中的电流I达到1A时，电路中的总电阻最小，由UIR可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，则R0的最小阻值：R0小12；iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，此时电路中的电流：I小0.2A，则R0的最大值：R0大30，则定值电阻R0的范围为1230。 3（2019松江区一模）如图1所示电路中，滑动变阻器R2是规格为“20欧 2安”和“5欧 3安”中的一个。闭合电键S：若电阻R1的阻值为20欧，电流表的示数为0.4安，求：电阻R1的两端的电压U1。在电路中正确连入两个电压表，若用一定值电阻R0替换R1，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，两电压表的示数分别如图2（a）、（b）所示。请判断所选用变阻器的规格是“20欧 2安”。请说明电压表所接的位置并求出对应的电阻R0的值。【答案】：电阻R1的两端的电压为8V；“20欧 2安”；电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为2.4V时，R0的阻值为8；电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值为40；电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在电源两端其示数为12V时，R0的阻值为30；电压表V1并联在电源两端其示数为15V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值为40。【解析】：由图1可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由I可得，电阻R1两端的电压：U1I1R10.4A1208V；用一定值电阻R0替换R1，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，此时滑动变阻器两端的电压可能为：U2IR20.3A203V或U2IR20.3A50.75V，由图2可知，电压表V1的示数为3V或15V，电压表V2的示数为2.4V或12V，则变阻器的规格为“20欧 2安”；由题意可知，滑动变阻器两端的电压为3V，电路中的电流为0.3A，电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为2.4V时，R0的阻值R08；电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值R040；电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在电源两端其示数为12V时，R0的阻值R030；电压表V1并联在电源两端其示数为15V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值R040。4（2019河东区一模）在图甲所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。滑动变阻器R1上标有“1001A”字样，电阻R2的阻值为48闭合开关S请解答下列问题；（1）通过电阻R2的电流是多少？（2）现用定值电阻R3来替换电阻R2，电流表选择合适的量程，闭合开关，移动变阻器滑片P，使电流表A与A1的指针位置完全一样，如图乙所示，求出符合上述要求的定值电阻R3的阻值范围。【答案】：（1）通过电阻R2的电流是0.5A；（2）定值电阻R3的范围是10R325。【解析】：（1）通过电阻R2的电流I20.5A；（2）由电路图可知，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器所在支路电流，所以IAIA1，当电流表A与A1的指针位置完全一样时，A应取03安量程，A1应取00.6安量程；I2最大IA最大IA1最大3A0.6A2.4A，R2最小10；I1最小0.24A；IA最小5I1最小50.24A1.2A；I2最小IA最小I1最小1.2A0.24A0.96A；R2最大25，则用定值电阻Rx来替换电阻R2，R3的范围是10R325；5（2019徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压恒定为6伏，定值电阻R1阻值为10欧。电键S闭合时，电流表示数为1安。求：通过R1的电流。电源的电功率；现有三个滑动变阻器，A：50欧2安；B：100欧1.5安；C：150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2要求：闭合电键S，在保证各元件都能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数情况如下表所示。为满足上述要求，应选用滑动变阻器B、C（填写代表滑动变阻器的字母）替换定值电阻R1（选填“R1”或“R2”），并说明理由。滑片位置电流表示数（安）a0.5b1.1c1.4【答案】：通过R1的电流为0.6A；电源的电功率为6W；B、C；R1；【解析】：由图知，R1和R2并联，电流表测干路中的电流，电源电压恒定为6伏，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R1的电流为：I10.6A；电源的电功率：PUI6V1A6W；在原电路中，通过R2的电流：I2II11A0.6A0.4A，在原电路中，因通过R1的电流I10.6A，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数（干路电流）分别为0.5A、1.1A和1.4A，因滑片在a处时，电流为0.5A0.6A，根据并联电路电流的规律，故应换下R1，根据并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流为0.4A保持不变，则通过替换R1的变阻器的最小电流为：I1小0.5A0.4A0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：R160，而变阻器A的最大电阻为50，故不可行，而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I大1.4A0.4A1A，根据BC变阻器允许通过的最大电流分别为1.5A和1A，所以只能选用滑动变阻器B、C替换定值电阻R1。理由：因通过R1的电流I10.6A，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数分别为0.5A、1.1A和1.4A，因滑片在a处时，电流为0.5A0.6A，根据并联电路电流的规律，故应换下R1，根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流为0.4A保持不变，故通过替换R1的变阻器的最小电流为：I1小0.5A0.4A0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：R160，而变阻器A的最大电阻为50，故不可行；而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I大1.4A0.4A1A，根据BC变阻器允许通过的最大电流分别为1.5A和1A，所以只能选用滑动变阻器B、C替换定值电阻R1。6（2017上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。求电源电压U。求通过电阻R2的电流I2。现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。【答案】：电源电压U为6V