20.2.1数据的集中趋势基础巩固1对于18,19,20,21,22这些数，知道它们出现的次数分别是1,4,3,2,2，则这些数据的平均数是()A20 B21 C22 D232已知x1，x2，x3的平均数是，那么3x15，3x25，3x35的平均数是()A BC D不能确定3某服装销售商在对服装型号进行市场占有率的调查时，最应该关注的是()A服装型号的平均数B服装型号的众数C服装型号的中位数D最小的服装型号4小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33,32,32,31,28,26,32，那么这组数据的众数和中位数分别是()A32,31 B32,32C3,31 D3,325某中学规定学生的各科学期成绩满分为100分，其中平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，小美的数学成绩(百分制)依次是95分，85分，90分，小美这学期的数学成绩是_6某班40名同学参加“我为灾区献爱心”捐款活动，情况如下表所示：请回答以下问题：捐款/元56781016人数/个4510x8y(1)用含x、y的代数式表示出该班参加捐款活动的人平均捐款金额_；(2)若他们平均捐款9元，则x_，y_.能力提升7某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化趋势情况如图所示，那么这6天的平均用水量是()A30吨 B31吨 C32吨 D33吨8对于数据组3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论有()A1个 B2个 C3个 D4个9某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：部门人数每人所创的年利润(万元)A120B15C22.5D42.1E21.5F21.5G31.2(1)该公司每人所创年利润的平均数是_万元；(2)该公司每人所创年利润的中位数是_万元；(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？10.希望中学开展了为期一周的“感恩父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级七年级(1)班的老师通过家访调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下频数分布表和扇形统计图(如图所示)学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮父母做家务时间(小时)频数A2.5t32B2t2.510C1.5t2aD1t1.5bE0.5t13(1)求a，b的值；(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间11红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号的同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182,18个185,66个228和16个268组成的数据(1)这组数据的平均数有实际意义吗？(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？(3)红星商场总经理关心的是中位数还是众数？12某公司准备采取每月任务定额、超额有奖的措施来提高工作效率为了制定一个恰当的销售定额，从公司人员中随机抽取10人统计其某月销售额如下：每人某月销售额(万元)34567810人数(人)1321111(1)请运用所学的统计知识为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；(2)你认为管理者将每月每人的销售定额定为多少最合适？为什么？参考答案1. 答案：A2. 答案：C3. 答案：B4. 答案：B5. 答案：89分6. 答案：(1)(2)67点拨：由已知条件知全班人数为40人，所以(1)(2)由题意可知：，即x2y20，由全班40人可得4510x8y40，即xy13，组成方程组，并解得x6，y7.7. 答案：C8. 答案：A9. 解：(1)3.2；(2)2.1；(3)中位数10. 解：(1)a5040%20，b5021020315.(2)所以该班学生这一周帮父母做家务的平均时间约为1.68小时11. 解：(1)这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值(2)这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个这两个数的平均数，这两个数据都是228，故中位数是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.(3)商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货12. 解：(1)平均数为；众数为4万元；中位数为5万元(2)合理的销售定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上若将平均数5.6定为销售定额，则多数工人(10人中有6人)不能超额，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性；如果将众数4万元定为销售定额，则绝大多数(10人中有9人)不需太努力就可完成任务，不利于提高员工的积极性若以中位数5万元定为销售定额，大多数工人(10人中有6人)能完成或超额完成，少数人(4人)经过努力也可能完成，因此，取中位数5万元作为销售定额最合适20.2.2 1数据2,3,3,5,7的极差是()A2B3C4D52(山东潍坊中考)某市2011年5月1日10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A36,78 B36,86C20,78 D20,77.33已知一组数据x1，x2，xn的方差是s2，则新数据x13，x23，xn3的方差为()As2 Bs C3s2 Ds234某学习小组五位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20)的平均成绩是16，其中三位男生的方差为6，两位女生的成绩分别为17、15，则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为()A. B2 C. D65用计算器求标准差，打开计算器后应先按()键A. B. C. D. 6(浙江义乌中考)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是51、12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_7(四川乐山中考)如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？答：_；理由是_8从某厂生产的25 W、40 W日光灯中各抽出8支做使用寿命(单位：h)试验，结果如下：25 W：44444345746045143845946440 W：439466452464438459467455则_的日光灯平均使用寿命长，_的日光灯质量比较稳定9某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位：kg)：星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360(1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；(2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性10(安徽芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示(1)根据图示填写下表；班级平均数/分中位数/分众数/分九(1)8585九(2)80(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差(方差公式：s2(x1)2(x2)2(xn)2)11为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如表和图所示(单位：mm)平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B205根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些；(2)计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由参考答案 1D点拨：极差725.2A点拨：该组数据的极差是925636，中位数是78，故选A.3A点拨：x1，x2，xn的方差是s2，s2(x1)2(x2)2(xn)2又x13，x23，xn3的平均数为3，x13，x23，xn3的方差为：(x133)2(x233)2(xn33)2(x1)2(x2)2(xn)2s2.故选A.4B点拨：5位同学考试分数的方差为s263(1716)2(1516)24.s2.5B6乙点拨：，乙选手的成绩比较稳定7下午因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差)点拨：(18192122)20，(1820)2(1920)2(2120)2(2220)22.5；(22.5201918.5)20，(22.520)2(2020)2(1920)2(18.520)22.375.，下午的气温更稳定840 W25 W点拨：(444443464)452(h)，(439466455)455(h)，(444452)2(443452)2(464452)278，(439455)2(466455)2(455455)2114.5，所以40 W的日光灯使用寿命