幂的乘方导学案学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质学习重点：幂的乘方法则学习过程 一、情境导入大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3） 二、探究新知： 探究一： a3代表什么？ （102）3表示什么意义呢？ 探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（24）3= =2( )；（2）（a2）3= =a( )（3）（bn）3= =b( )（4）归纳总结得出结论：（am）n= a( ) 用语言叙述幂的乘方法则： 三、范例学习 【例1】计算：（1）（103）5； （2）（b3）4； （3）（xn）3； （4）（x7）7 【练习】 A组：（103）3 = （）74 = （6）32= B组：（x2）5 = （a）2 7 = （am）3= C组： 262 = （ab）m n = （a4）3（a3）4= D组：（x2）37 = （x2）3x7= x2n（xn）2= 10510n+1= （x+y）7（x+y）5 = x2x2（x2）3+x10= 【例2】：判断（错误的予以改正） a5+a5=2a10 ( ) (x3)3=x6( ) （6）2（6）4 = （6）6 = 66( ) x7 +y7=(x+y) 7( ) （mn）3 4（mn）2 6=0( ) 【例3】若(x2)m=x8 ，则m= 若(x3)m2=x12 ，则m= 若xmx2m=2，则x9m= 若a2n=3 ，则(a3n)4= 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。 四、课堂小结：幂的乘方的底数和指数可以是数、字母、单项式或多项式。五、布置作业【课本P148习题151第1、2题】自主检测幂的乘方，底数_，指数_用公式表示（am）n=_（m，n为正整数）1下面各式中正确的是（ ） A（22）3=25 Bm7+m7=m14 Cx2x3=x5 Da6a2=a42（x4）5=（ ） Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3a2a+2aa2=（ ） Aa3 B2a6 C3a3 Da64（1）（x5）3=_，（2）（a2）4=_ （3）（y4）2=_， （4）（a2n）3=_5（a6）2=_，（a3）3=_，（102）3=_6（2ab）3 3=_， （2x3y）2 2=_（mn）4 3=_7a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）28（a3）5（a2）3=_93（a2）32（a3）2=_10若27a=32a+3，则a=_11若a2n=3，则a6n=_12若（）n=，则n=_13若2n+3=64，则n=_14计算：（1）x3x5x+（x3）12+4（x6）2; （2）2（a3）4+a4（a4）215已知：5225x=625，求x的值16已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小（用“”连接） 17若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值拓展创新 小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=1，那么方程x2=1可以变成x2=i2，则x=i，从而x=i是方程x2=1的两个解，小明还发现i具有以下性质： i1=i，i2=1，i3=i2i=I；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6i=i，i8=（i4）2=1， 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=_，i4n+2=_，i4n+3=_（n为自然数）