模糊控制中的模糊其实就是不确定性。从属于该概念和不属于该 概念之间没有明显的分界线。模糊的概念导致了模糊现象。2.模糊控制的定义模糊控制就是利用模糊数学知识模仿人脑的思维对模糊的现象进行识别和判断，给出精确的控制量，利用电脑予以实现的自动控制。 3.模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想：根据操作人员的操作经验，总结出一套完整的控制规则，根据系统当前的运行状态，经过模糊推理，模糊判断 等运算求出控制量，实现对被控制对象的控制。不完全依赖于纯粹的数学模型，依赖的是模糊规则。模糊规则是操作者经过大量的操作实践总结出来的一套完整的控制规则。模糊控制的对象称为黑匣由于不知道被控对象的内部结构、机理，无法用语言去描述其运动规律，无法去建立精确的数学模型。 但是模糊规则又是模糊数学模型。5模糊控制的优缺点及需要解决的问题分析5.1 模糊控制的优点(1)使用语言方便,可不需要过程的精确数学模型;(不需要精确的 数学模型(2)鲁棒性强,适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、 滞后等问题;鲁棒性即系统的健壮性。(3)有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境 特征变化和动行条件变化的能力;(4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系,这些模糊 条件语句容易加到过程的控制环节上。5.2 模糊控制的缺点(1)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质 变差;(2) 模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。数学模糊数学就是利用数学知识研究和解决模糊现象。在数学和模糊 现象之间架起了一座桥梁。每一个概念都有内涵和外延。内涵就是指概念的本质属性的集合。外延就是符合某种本质属性 的全体对象的集合。 模糊数学的基础就是模糊理论集。在模糊集合设计到的论域 U 上，给定了一个映射 A，A：U0，1，xmA( x)，则称 A 为论域 U 上的模糊集合或者模糊子集； mA( x)表示 U 中各个元素 x 属于集合 A 的程度，称为元素 x 属于模糊集合 A 的隶属函数。当 x 是一个确定的 x 时，称 m0A( x )0为元素 x 对于模糊集合 A 0的隶属度。F 集合引出的几个概念1模糊数：支集，Supp A=x|x U，A( x )0称为 Supp A 为 F 集合A 的支集。supporter。Ker A= x | x U， A( x)=1则称 Ker A 为 F集合 A 的核kernel。Ker A f的模糊集合 A 称为正规 F 集。Supp A 和 Ker A 都是属于经典集合。 2数 l 与 F 集合 A 的数积从 F 集合的定义和表示方法来看，隶属函数是模糊集合的核心，F 集合完全由隶属函数来描述。给出一个模糊集合，就要给出论域中各元素对于该模糊集合的隶属函数。隶属函数的主观随意性，正好反映了 人的只能技巧，经验，理解等不同的智慧隶属函数确实定隶属函数是由人的主管意动性来控制，所以隶属函数确实定方法是多样性的，但是无论用什么方法确定出来的隶属函数都应该反映出模糊概念或者事物的渐变性，稳定性和连续性。隶属函数应该是连续的、对称的。隶属函数在整体上都应该取成凸 F 集，单峰馒头型。隶属函数确实定方法：所有的方法都离不开人类的主观意动和 客观的实际经验根据所提出的模糊概念对多人进行统计，提出与之对应的模糊集 合 A，确定不同元素隶属于某个模糊结合的隶属度。比照排序法在论域里的多个元素里，两两进行比照来确定某种特定意义下的 顺序，据此决定出他们对于该隶属函数的大体形状。利用神经网络的学习功能，将大量的测试数据输入到某个神经网络器，自动生成一个隶属函数，再经过测试，学习来确定隶属函数的 某些参数。常用的隶属函数三角形，梯形，钟形，高斯型及 Sigmoid) 模糊集合的基本运算规则分配律 A (B C)= A B A C)A(BC)= ABAC)结合律 A B C= A (B C) A (B C)= (A B) C 交换律 A B= B A A B= B A吸收律 ABA= A ABA=A经典集合中的互补律在模糊集合中不再成立模糊集合的诞生解决了清晰数值和模糊概念之间的相互映射问题。 模糊数学是以模糊集合为基础。以 A 为空间，空间中的点或者元素用 a 来表示，即 A=a，模糊集B 是一个集合，是用隶属度 u 来表示元素 a 是不是属于模糊集合 B 的 特征模糊控制理论需解决的问题模糊控制理论经过近几十年的发展,经得到了广泛的应用。但模糊控制理论也还存在一些不足,已还有一些亟待解决的问题,归纳如下:(1)要揭示模糊控制器的实质和工作机理,解决稳定性和鲁棒性理 论分析的问题。2) 很多应用和经验说明,模糊控制的鲁棒性优于传统控制策略。但模糊控制和传统控制的鲁棒性的比照关系究竟是怎么样,尚缺少理论 分析和数学推导方面的比较。(3)模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的瓶颈 问题。目前模糊控制规则中模糊子集的一般选取都是以下3 种:e=负大, 负小, 零, 正小,正大 = NB,NS, ZO, PS, PB 或 e =负大,负, 负, 零, 正, 正,正 NB,NM,NS, ZO, PS, PM, PB或 e= 负大,负中, 负小,零负,零正,正小, 正中, 正大 = NB, NM, NS, NZ, PZ, PS,PM, PB, 而隶属度函数通常选用的为三角隶属度函数,以第 3 种模糊子集为例,对应的隶属函数如图 3 示。而规则中模糊子集及隶属度函数的选择大多数取 决于经验, 缺少相应的理论根据。(4)在多变量模糊控制中, 需要对多变量耦合和 维数灾&问题进行研究,这些问题的解决与否将是多变量模糊控制能否广泛应用的关键。图3模糊化子集和模糊化等级 5 模糊控制的发展趋势模糊控制的发展大致有以下几个方向:(1) 复合模糊控制器。继续研究模糊控制和PID 控制器、变节构控制器、模糊 H 控制器等的组合研究,设计出满足各种不同指标要求的控制器。(2) 和各种智能优化算法相结合的模糊控制。各种智能优化算法(如遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等)能够对模糊控制规则进行动态寻优, 故能在线修改模糊控制规则,改善系统的 控制品质。(3) 专家模糊控制。专家模糊是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。引入专家系统, 可进一步提高模糊控制的智能水平, 专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性, 同时又把专家系统技术的知识表达方法结合起来, 能处理更 广泛的控制问题。(4) 多变量模糊控制。研究多变量模糊控制中存在着的多变量耦合和 维数灾&等问题。(5) 很多公开发表的文献对所设计模糊控制器的稳定性及鲁棒性分析采用仿真实验的方法,而采用理论分析的较少。对混合模糊系统的稳定性及鲁棒性分析一般有 2 种方法:第 1 种方法利用模糊系统辨识的方法将控制对象变换为模糊模型表示,使整个系统变为纯粹的模糊模型,从而可采用模糊关系法及模糊相平面分析法等来检验系统的稳定性; 第 2 种方法将控制器的模糊模型变为确定性的模型,从而混合模糊系统变为常规的控制系统,进而可采用常规的方法来对系统进行稳定性分析。例如描述函数法、圆判据法、一般相平面 法及线性近似法