江苏省泰兴市西城中学2015年九年级第一学期阶段测试数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分 选择题(共18分)一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列函数关系式中，y是x的二次函数是Ay=ax2+bx+c By=x2 Cy=x2+2x+5 Dy=（3x+2）（4x3）12x22关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是A B C D或3如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EFAB交BC于点F，量得EF=6 m，则AB的长为 A30 m B24m C18m D12m4在RtABC中，C90，若cosA，则sinB的值为 A B C D5如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC的度数是A25 B30 C40 D506如图，已知函数y1=x2+4x+1，y2=x+3，对任意x的取值， m总取y1，y2中的较小值，则m的最大值为 A. 1 B.1 C.3 D.5第二部分 非选择题(共132分)二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7一元二次方程x(x2)=x的解为_8抛物线y=-2(x+3)2-1的顶点坐标是 9如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 10一物体沿坡度为1：8的山坡向上移动米，则物体升高了 米11某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，则所列方程是_12若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x=0时，y的值为 _ .13若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_度POA第15题xyA P 14如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，AB=，A=30，则O的半径为 .15如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3). 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，-2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_16已知二次函数yax2（a0）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则AB的长为_.三、解答题（共10小题，满分102分）17(本题10分)（1）计算：（2）解方程：2x24x1=018(本题8分)已知，求代数式的值19(本题8分)已知：关于的方程.求证：无论取什么实数值，方程总有实数根；(5分)取一个m的值，使得方程两根均为整数，并求出方程的两根(5分)20(本题10分)图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在正方形的顶点上(1)在方格图中将ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的A1B1C1；再将A1B1C1绕点A1顺时针旋转，画出旋转后的A1B2C2；(2)求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长21(本题10分)小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得(1)请在图中确定路灯灯泡所在的位置，求路灯灯泡的垂直高度；(2)如果小明沿线段向小颖(点)走去，当小明走到中点处时，求其影子的长22(本题10分)如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：， ，）23(本题10分)某超市经销一种销售成本为每件20元的商品据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件设销售单价为每件x元(x30),一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？24(本题10分)如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，连接CD过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）当BF=5,时，求BD的长25(本题12分)如图1，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是_， _（2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转时（0180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由图3图2图1（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转时（0180），延长FC交AB于点D，如果AD=，求旋转角的度数26(本题14分)如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，AB=4，动点P从B点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动过P点作PQ垂直于直线BC，垂足为Q设P点移动的时间为t秒（t 0），BPQ与ABC重叠部分的面积为S（1）求这个二次函数的关系式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将BPQ绕点P逆时针旋转90，当旋转后的BPQ与二次函数的图象有公共点时，求t的取值范围（直接写出结果）初三数学考试参考答案一、选择题题号123456答案CDBAAD二、填空题7 8（-3，-1） 9（3，3） 101 11200（1-a）2 =148 12-13 13 120 142 1512 16 或三、解答题17（1） （2）1819（1）=（m+2）20 (2)m取整数，答案不唯一20（1）略 （2）21（1）图略 4.8 （2）1.52229.623（1）y=800-10x (30x80) (2)40或6024（1）略 （2）925.解：（1）互相垂直；4分（2）答：（1）中结论仍然成立. 证明：点E，F分别是线段BC，AC的中点， EC=，FC= 延长BE交AC于点O，交AF于点M BOC=AOM，1=2 BCO=AMO=90 BEAF8分（3）ACB=90，BC=2，A=30 AB=4，B=60 过点D作DHBC于H DB= ， 又 CH=BH HCD=45 DCA=45 12分26. 解：（1）由y=ax22ax+3可得抛物线的对称轴为x=11分AB=4， A（1，0），B（3，0）a=1 2分y=x2+2x+3 4分（2）由题意可知，BP=t，B（3，0），C（0，3），OB=OCPBQ=45PQBC，PQ=QB= 当0t4时，S=t2 6分 当4t6时，设PQ与AC交于点D，作DEAB于点E，则DE=PEtanDAE=3DE=PE =3AE=PA=t4， DE= 4分， 8分 当t6时，S=6 10分综上所述， （3）t414分