2017年上学期八年级期考试卷 数 学 试 题 卷 考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1（3分）下列四个选项中，计算结果最大的是（）A（6）0B|6|C6D2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A3=3B（2x2）3=2x5C2a5b=10abD=24如图，在ABCD中，BCBD, C65,则ADB的度数是（ ）ADCBOA25 B35 C50 D60ADCB第5题图第4题图5如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，则图中的等腰三角形有A10个 B8个 C6 个 D4个 （ ）6如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O, AC8，BD6，则菱形的边长为DCBAOABCDAA5 B6 C D10 （ ）第7题图第6题图7如图，在直角ABC中，ACB90,A55,将其折叠，使点A落在CB上的A处，折痕CD,则ADB（ ）A10 B20 C30 D408一次函数的大致图象可能是（ ）OAOBOCOD二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9点Q（5，3）到两坐标轴的距离之和为 _ 10（3分）分解因式：2a23ab=11（3分）四边形的内角和的度数为ADCBE12如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中12的度数是 _ 12第13题图第12题图13如图，将ABCD的一边BC延长至E，若A110,则DCE _14已知在一次函数中，当时，那么这个一次函数在轴上的交点坐标为_ADBC15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若BC6，则DE_EABCD 第16题图第15题图16如图，在ABC中，C90，AD平分CAB,BC6,BD4,那么点D到直线AB的距离是_ 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17（本小题6分 ）先化简，再求值：，其中a=BACD18、（本小题6分 ）如图，在四边形ABCD中，ABAD8，A60, BDC90, BC10，求BCD的面积19、（本小题6分 ）如图，在ABC中，ADBC于D，AB4，AC3，DC（1）求BD的长；ACDB（2）判断ABC的形状DBOCE20（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标OAB21（本题满分6分）如图，已知直线经过点A（2，0）和点B（0，2）求直线的表达式BAC北22（本小题6分 ）如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求BC两岛的距离23（本题满分8分）某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费设商品全额为元，交费为元（1）写出与之间的函数关系；（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？24、（本小题8分 ）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为15，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A组的频数是_；本次调查样本的容量是_；（2）补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？组别消费额（元）A10100B100200C200300D300400E400155510002010D C A B E组别户数AB8%ED28%C40%月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 月消费额分组统计图25（本小题10分）如图1，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60，EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，=t（1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；（3）问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=，当t2时，求EC的长度26、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由 备用图数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1B；2D；3C；4C 5B 6A 7B 8 B 二填空题: （每小题3分，满分24分）98 10a（2a3b）；11360；1290 1370 14（0，4） 15 3 16217=，当a=，原式= 18、解：ABAD8，A60,ABC为等边三角形 BD8在直角BDC中，BD8，BC10,由勾股定理CD6, BCD的面积为CDBD2419、解：（1）在ADC中，由勾股定理AD，又在ADB中,BD （2） BC BDDC5,，且ABACBC ABC是直角三角形20（6分）解： D（3、4） OD5，CD5 C的坐标的坐标为（8，4）22（6分）解：直线为将点A（2，0）和点B（0，2）的坐标代入得 解得直线的表达式为23（8分）解：（1）当050，；当50时，（2）若，则，该顾客购买的商品全额为230元