2019学年人教版高中数学选修精品资料第三章3.1课时作业24 一、选择题1在平行六面体ABCDABCD中，与向量的模相等的向量有()A7个B3个C5个D6个解析：|.答案：A2已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量答案：C3设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是()A. 平行四边形B. 空间四边形C. 等腰梯形D. 矩形解析：，.且|.四边形ABCD为平行四边形答案：A4如果向量、满足|，则()A. B. C. 与同向D. 与同向解析：|A、B、C共线且点C在AB之间，即与同向答案：D二、填空题5在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc6在长方体ABCDABCD中，化简向量表达式结果是_解析：()2.答案：27对于空间中的非零向量、，有下列各式：；|；|.其中一定不成立的是_解析：恒成立；，故不成立；当、方向相同时，有|；当、共线且与、方向相反时，有|.故只有一定不成立答案：三、解答题8如图，在长、宽、高分别为AB4，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1中的八个顶点的两点为起点和终点的向量中(1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量(3)试写出的相反向量解：(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量，共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)由于长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，.(3)向量的相反向量为，.9如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设a，b，c，M、N、P分别是AA1、BC、C1D1的中点，试用a、b、c表示以下各向量：(1)；(2)；(3).解：(1)P是C1D1的中点，aacacb.(2)N是BC的中点，abababc.(3)M是AA1的中点，a(acb)abc.