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2.5.1 直线与圆的位置关系教学设计贵港市荷城初级中学 罗小妮一、教学目标:1、理解直线和圆的三种位置关系,掌握其判定方法和性质。2、通过直线和圆的位置关系的探究,知道类比及数形结合的数学思想。二、教学重点:直线和圆的位置关系的判定方法和性质。三、教学难点:直线和圆的三种位置关系的研究及运用。四、探究过程:1、在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系几种?2、请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?3、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?根据直线与圆的公共点的个数当直线与圆没有公共点时,直线与圆( ) 当直线与圆有1个公共点时,直线与圆( )当直线与圆有2个公共点时,直线与圆( ) 当堂练习1、看图判断直线l与O的位置关系?4、想一想:当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系呢?(请同学们用观察或量一量的方法得出结论并在组内交流)直线与圆的位置关系(数量特征)(1)直线与圆相离 d r(2)直线与圆相切 d= r(3)直线与圆相交 d r当堂练习2、已知圆的半径为6cm,设直线和圆心的距离为d :(1)若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点。 (2)若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。(3)若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。当堂练习3、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: (1)若AB和O相离, 则 ; (2)若AB和O相切, 则 ; (3)若AB和O相交,则 .典例精析例1 如图,C=30,O为BC上一点,且CO=6cm,以O为圆心,r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2.5cm (2)r=3cm (3)r=5cm当堂练习4、在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,(1)当r = _时,C与直线AB相切。(2)当r满足_ 时,C与直线AB相离。(3)当r满足_时,C与直线AB相交。五、请你说一说这节课你有哪些收获和困惑? 六、布置作业:课本75页第1题
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