数学广角抽屉原理龙泉小学 周棉芬教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70、71页。教学目标：1、使学生初步了解“抽屉原理”，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，并能用精炼准确的语言表述自己的思考和推理过程。2、让学生经历“抽屉原理”的探究过程，经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的数学“模型”思想。3、通过“抽屉原理”的灵活运用，让学生感受到数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：抽屉原理的理解和运用。教学难点：理解抽屉原理，将简单问题“模型化”。教学过程：一、激趣导入：虽然我们是初次见面，但我肯定在咱们班的34位同学中，至少有3位同学是在同一个月份出生的。相信吗？要不我们来试试？调查学生。看，我说的情况存在吧。这里面隐藏着什么秘密呢？让我们一起走进数学广角。（板书数学广角。）二、师生互动，探究“抽屉原理”。（一）初步感知“抽屉原理”。我们首先从身边简单的问题开始研究吧。1、出示例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中。猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 枝铅笔。2、让我们动手摆一摆来验证一下。小组活动：把4枝铅笔放进3个文具盒中，记录下有哪几种分放方法。点生交流，CAI展示板书师：你还能在3个文具盒里摆放出至少比2枝还少的情况吗？有的装有4枝铅笔，有的装有3枝，有的装有2枝，都可以说成怎样的？3、优化思考方法，用“假设法”初步感知。师：刚才我们是用枚举的方法验证了我们的猜测，如果不把所有的方法列举出来，又该怎样想？学生交流。怎么分？为什么要平均分？（二）教师小结，介绍“抽屉原理”。我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把这4个物体放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。人们把这一原理形象地称为“抽屉原理”。（板书：抽屉原理）（三）加深理解。1.如果要把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个盒子里至少要放几枝？学生动手实践，汇报交流。2.如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？如果是7枝铅笔放进6个文具盒呢？3.你有什么发现?（四）利用抽屉原理，解决简单实际问题。其实生活中存在着很多抽屉原理的现象。1. 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍？你是怎样想的？强调剩余：虽然剩余2只鸽子，但总有一个鸽舍要多飞入一只鸽子，所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2、如果有9只鸽子要飞进5个鸽舍，又会出现什么情况？教师小结三、类比研究，探究“抽屉原理”的一般形式。1、出示例2：把5本书放进2个抽屉中。至少有多少本书要放进同一个抽屉里？你是怎么想的？能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答板书：5221 至少有3本书要放进同一抽屉里。师：如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？学生回答，教师板书：7231 9241观察这些算式和结论，你有什么发现？2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？3、教师介绍有关抽屉原理的资料四、运用原理，建立“模型”。你能用抽屉原理解释我们课前的调查吗？五、总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？