20122018三角函数、向量文科真题目录三角函数部分：12018高考真题1一选择题1二填空题1三解答题22017高考真题4一选择题4二填空题4三解答题52016高考真题7一选择题7二填空题7三解答题82015高考真题12一选择题12二填空题13三解答题142014高考真题22一选择题22二填空题23三解答题232013高考真题33一选择题33二填空题35三解答题362012高考真题45一选择题45二填空题47三解答题47平面向量部分：562018高考真题56一选择题56二填空题562017高考真题57一选择题57二填空题572016高考真题59一选择题59二填空题59三解答题602015高考真题61一选择题61二填空题622014高考真题63一选择题63二填空题642013高考真题66一选择题66二填空题672012高考真题69一选择题69二填空题70三角函数部分：2018高考真题一选择题（共4小题）1（2018新课标）在ABC中，cosC2=55，BC=1，AC=5，则AB=（） A42B30C29D252（2018新课标）若sin=13，则cos2=（） A89B79C79D893（2018新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为a2+b2-c24，则C=（） A2B3C4D64（2018全国）已知为第二象限的角，且tan=34，则sin+cos=（） A75B34C15D15二填空题（共5小题）5（2018新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2a2=8，则ABC的面积为 6（2018新课标）已知tan（54）=15，则tan= 7（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=7，b=2，A=60，则sinB= ，c= 8（2018江苏）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC=120，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为 9（2018北京）若ABC的面积为34（a2+c2b2），且C为钝角，则B= ；ca的取值范围是 三解答题（共4小题）10（2018浙江）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（35，45）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=513，求cos的值11（2018江苏）已知，为锐角，tan=43，cos（+）=55（1）求cos2的值；（2）求tan（）的值12（2018天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos（B6）（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin（2AB）的值13（2018全国）在ABC中，角A、B、C对应边a、b、c，外接圆半径为1，已知2（sin2Asin2C）=（ab）sinB（1）证明a2+b2c2=ab；（2）求角C和边c2017高考真题一选择题（共5小题）1（2017新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinCcosC）=0，a=2，c=2，则C=（） A12B6C4D32（2017新课标）已知sincos=43，则sin2=（） A79B29C29D793（2017山东）已知cosx=34，则cos2x=（） A14B14C18D184（2017山东）函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期为（） A2B23CD25（2017全国）cos20cos25sin20sin25=（） A22B12C0D-22二填空题（共7小题）6（2017新课标）已知（0，2），tan=2，则cos（4）= 7（2017新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B= 8（2017新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60，b=6，c=3，则A= 9（2017江苏）若tan（4）=16则tan= 10（2017浙江）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是 ，cosBDC= 11（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin=13，则sin= 12（2017全国）在ABC中，D为BC的中点，AB=8，AC=6，AD=5，则BC= 13（2017浙江）已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，则|a+b|+|ab|的最小值是，最大值是三解答题（共5小题）14（2017天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知asinA=4bsinB，ac=5（a2b2c2）（）求cosA的值；（）求sin（2BA）的值15（2017北京）已知函数f（x）=3cos（2x3）2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x4，4时，f（x）1216（2017上海）已知函数f（x）=cos2xsin2x+12，x（0，）（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边a=19，角B所对边b=5，若f（A）=0，求ABC的面积17（2017江苏）已知向量a=（cosx，sinx），b=（3，3），x0，（1）若ab，求x的值；（2）记f（x）=ab，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值18（2017山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，ABAC=6，SABC=3，求A和a2016高考真题一选择题（共6小题）1（2016新课标）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=5，c=2，cosA=23，则b=（） A2B3C2D32（2016新课标）函数f（x）=cos2x+6cos（2x）的最大值为（） A4B5C6D73（2016新课标）若tan=13，则cos2=（） A-45B-15C15D454（2016新课标）在ABC中，B=4，BC边上的高等于13BC，则sinA=（） A310B1010C55D310105（2016山东）ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1sinA），则A=（） A34B3C4D66（2016全国）若02，且2sin1，则的取值范围是（） A0，2）B0，353，2)C6，56D0，656，2)二填空题（共10小题）7（2016新课标）已知是第四象限角，且sin（+4）=35，则tan（4）= 8（2016新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=45，cosC=513，a=1，则b= 9（2016江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 10（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A= ，b= 11（2016北京）在ABC中，A=23，a=3c，则bc= 12（2016上海）若函数f（x）=4sinx+acosx的最大值为5，则常数a= 13（2016上海）方程3sinx=1+cos2x在区间0，2上的解为 14（2016上海）已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于 15（2016四川）sin750= 16（2016全国）若tan（+4）=33，则tan（4）= 三解答题（共6小题）17（2016江苏）在ABC中，AC=6，cosB=45，C=4（1）求AB的长；（2）求cos（A6）的值18（2016天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=3bsinA（1）求B；（2）已知cosA=13，求sinC的值19（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若cosB=23，求cosC的值20（2016山东）设f（x）=23sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移3个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（6）的值21（2016北京）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间22（2016四川）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosAa+cosBb=sinCc（）证明：sinAsinB=sinC；（）若b2+c2a2=65bc，求ta