精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理宜宾市高新20xx级一诊考试数学(文史类)试题参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题5分，共50分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案CBDAAADDBC二、填空题(每小题5分，共20分)11不能；1220；132；14；15三、解答题(共75分)16解：()等比数列的首项，公比(1分)(5分)()(6分)(8分)(11分)所以数列的通项公式(12分)17解：()(2分)(4分)所以函数的最小正周期为(6分)()因为1，所以所以因为A为锐角，所以(8分)所以，所以 (9分)在ABC中，由正弦定理得，即(11分)解得 (12分)18解：()记“学生A、B、C中有一人选修课程甲，且无一人选修课程乙”为事件R(1分)A有4种选择，B有4种选择，C有4种选择，3名学生A、B、C选修什么课相互独立.所以，3名学生共有44464种选择学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲，有3种选择，且无一人选修课程乙，那么另两名学生不能选择甲、乙，他们只有丙、丁两种选择，故共有32212种(5分)答：学生A、B、C中有一人选修课程甲，且无一人选修课程乙的概率为(6分)()记“至少有两门课被这3名学生选修”为事件S(7分)它的对立事件C是三名学生都选同一门课，记它的概率P(T)(8分)3名学生共有44464种选择，三名学生都选同一门课有4种选择(9分)故，(11分)答：至少有两门课被这3名学生选修的概率为(12分)(提示)也可以用树枝图解题19解：()(2分)当且仅当时，f(x)的最小值为b2(5分)()由题意得：(7分)(9分)由得：(12分)20解：()设C方程为(1分)由已知b 离心率 (3分)得(4分)所以，椭圆C的方程为(5分)()设APQBPQ时，PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为k(6分)PA的直线方程为y3k(x2)与联立解得(8分)同理PB的直线方程y3k(x2)，可得所以(10分)(12分)所以直线AB的斜率为定值(13分)21解：()(1分)当令(3分)当x变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以f(x)在内是增函数；在内是减函数(5分)()解：不是方程的根为使f(x)仅在x0处有极值，必须恒成立，即有解此不等式，得这时，f(0)b是唯一极值因此满足条件的a的取值范围是(10分)()解：由条件恒成立当x0时，；当x0时，因此函数f(x)在1,1上的最大值是f(1)与f(1)两者中的较大者(12分)为使对任意的上恒成立，当且仅当所以，因此满足条件的b的取值范围是(，4(14分) 精品文档