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第1课时诱导公式二、三、四必备知识基础练12022福建福州高一期末sin 120()A BC D22022山东淄博高一期末tan ()的值是()A BC D3若sin ()0,tan ()0,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限42022河北保定高一期末已知cos (),则cos ()()A BC D5化简的结果为()Atan Bcos Csin Dsin 6(多选)已知tan 3sin (),则cos ()A1 BCD17cos ()等于_8已知sin (),且是第四象限角,则cos (2)_关键能力综合练1若sin (),(,),则tan (3)等于()A BC D2在ABC中,下列关系一定成立的是()Asin Asin Csin B Bsin (AB)cos CCcos (BC)cos A Dtan (AC)tan B3化简得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2 Dcos 2sin 242022山东滨州高一期末若tan ()2,则sin2()4sin()cos ()()A BC D5已知sin ()a,则sin ()()Aa BaCa D不确定6(多选)在平面直角坐标系中,若与的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是()Asin ()sin Bsin ()sin Csin (2)sin Dsin (2)sin 7已知角的终边经过点P(12,5),则sin ()cos ()的值是_8已知cos (),则cos ()_9已知角的终边有一点P(,).(1)求tan 的值;(2)求的值102022广东韶关高一期末已知sin (),(1)求cos (); (2)若,求cos ().核心素养升级练1若p:tan (2 021)0且sin ()0,tan 0,cos 20,故原式sin 2cos 2.4答案:B解析:因为tan ()tan 2,所以sin2()4sin()cos ()cos24sincos .5答案:B解析:因为2,所以sin()sin sin ()a. 6答案:CD解析:与的终边关于y轴对称,2k(kZ),对于A,sin ()sin ,sin sin (2k)sin ,则sin ()sin 不恒成立,A错误;对于B,sin ()sin ,sin sin (2k)sin ,则sin ()sin 不恒成立,B错误;对于C,sin (2)sin ,sin sin (2k)sin ,则sin (2)sin 恒成立,C正确;对于D,sin (2)sin ,sin sin (2k)sin ,则sin (2)sin 恒成立,D正确7答案:解析:由题意,角的终边经过点P(12,5),可得sin ,cos ,则sin ()cos ()sin cos .8答案:解析:cos ()cos cos ().9解析:(1)由题设及正切函数的定义,tan .(2)2.10解析:(1)cos ()cos ()sin ().(2)sin ()sin ()sin (),若,则0,所以cos () .核心素养升级练1答案:C解析:由题意得tan (2 021)tan 0,sin ()sin 0,由p能推出q,由q能推出p,故p是q的充要条件2答案:解析:因为函数f(x)所以f(f(13)f()sin ()sin (2)sin .3证明:当n为偶数时,令n2k,kZ,左边cos .右边(1)2kcos cos ,左边右边当n为奇数时,令n2k1,kZ,左边cos .右边(1)2k1cos cos ,左边右边综上所述,(1)n cos ,nZ成立1
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